Courbe et asymptote ...

[samantha62129]

Bonjour a tous,
J'aimerai avoir un peu d'aide pour terminer mon dm de maths, je bloque encore sur une question,
J'ai montré que la droite (delta) d'équation y=-x+4 est asymptote à la courbe représentative de f définie sur [0 ; +inf.[ par f(x) = V(x²+8x) -2x (V représente la racine ...) au voisinage de +l'inf.
Pour montrer que delta est une asymptote j'ai calculer l'écart de Cf par rapport à (delta), j'ai touvé V(x²+8x) -x-4 puis j'ai déterminer la limite de l'écart en +l'inf. et j'ai touvé 0 ce qui montre bien que c'est une asymptote.

Mais ensuite, je doit déterminer la position relative de (Cf) et de (delta), pour cela je doit étudier le signe de l'écart trouvé mais je ne parvient pas a faire un tableau de signe ! J'ai essaye de factoriser mais je n'arrive à rien !

Quelqu'un pourrait t-il m'aider ?

Merci beaucoup d'avance,
Bonne après midi,
Samantha

[samantha62129]

J'ai vraiment besoin de votre aide .... :id:

[Paulu]

Je ne suis pas très calé sur le sujet , mais je sais qu'on avait étudié en classe la différence de D et de C quand x est voisin de 0 mais ici ça ne devrait pas être pareil... Peut etre doit-on utiliser la somme des termes comme en seconde pour fonder un tableau de signe?

[samantha62129]

J'ai toujours fait des tableau de signe avec des multiplications ...
Comment fas t-on quand il s'agit d'additions ?

[samantha62129]

Quelqu'un pourrait-il m'éclaircir d'avantage ? :id:

[samantha62129]

Quelqu'un pourrait-il m'aider ? je suis bloqué pour la suite si je ne trouve pas la réponse !!!

[phryte]

Bonjour.

J'ai montré que la droite (delta) d'équation y=-x+4 est asymptote à la courbe représentative de f définie sur [0 ; +inf.[ par f(x) = V(x²+8x) -2x (V représente la racine ...) au voisinage de +l'inf.

Je pense que c'est faux !
Tu multiplies par la quantité conjuguée :
f(x) = [V(x²+8x) -2x]*[V(x²+8x) +2x]/(V(x²+8x) +2x)
Tu obtiens :
......