[Terminale] Logarithmes & exponentielles (divers ex)

[Wes-Wes]

Bonjour à tous. Je suis une étudiante belge. Le système scolaire n'est pas le même qu'en france. Je suis en ce qui correspond chez vous en terminale avec option math fortes, sciences-économiques et langues fortes. (Certains français(es) m'ont dit que cela ressemblait plus ou moins à une Terminale S et/ou Terminale ES). J'ai quelques difficultés en math et je poste ici afin de vous demandez de l'aide pour un devoir que je dois réaliser.

Exercice n°1









Mais quand je remplace dans l'équation de départ ça ne correspond pas.
Au début je m'étais trompée
et j'avais mis

Et la ca correspond lorsque je rempalce dans l'équation de départ mais ce n'est pas correct.
Pouvez-vous m'aider a trouver mon erreur?

Exercice n°2


Alors peut simplifier les ou pas?
Si oui :
Si non:
=> L'hospital:
J'arrive à la même réponse mais je ne suis pas sûr de mon raisonnement. Est-il correct?

Exercice n°3

Il faut donc transformer l'écriture.

=> l'hospital:

Mais la encore je ne suis pas sûre du raisonnement. Est-il correct?

Exercice n°4
Rechercher le DomF, DomdF et f'(x)
f(x)= arcsin(lnx)
CE: arcsin(lnx) existe -1 x 1
x > 0
0 < x 1
DomF = ]0;1]
DomdF = ]0,1[
Par contre je ne vois pas comment faire pour f'(x)
En sachant que:
(arcsin)' =
& (lnx)' =

Exercice n°5
L'étude d'une fonction
f(x) =
Est-ce égal à ou pas?

Je vous remercie à l'avance pour tous l'aide que vous allez m'apporter.

[phryte]

Slt.


...

[Wes-Wes]

Exercice n°1

J'ai sauté une étape :

Ensuite j'ai mis en évidence.

[phryte]

Ce n'est pas bon.

[Wes-Wes]

Pourquoi? Et les autres exercices?