[Résolu][Exponentielles/logarithmes] Résolution d'une équati

[Bananarama]

EDIT: J'ai trouvé la solution en écrivant le post, je le laisse au cas où quelqu'un rencontre le même problème. Moralité, toujours reformuler le problème !

Bonjour à tous,

Merci de l'attention que vous portez à mon problème.
Je bloque sur un exercice sur les fonctions exponentielles et les logarithmes.

Actuellement, je sais résoudre les équations de type 4^(3x) = 9 par exemple, en les transformant en forme logarithmique log9 (4) = 3x.

Cependant, dans l'exercice que j'ai à faire, j'ai un exposant x des deux cotés de mon équation :

8^(x/2) = 3^(1-x)

Je ne comprends pas comment résoudre ce cas.
Voici ce que j'ai tenté jusque là :

Transformation en forme logarithmique
log8 (3^(1-x)) = x/2

Distribution de la puissance
(1-x)*(log8 (3)) = x/2

log8(3) = (x/2)/(1-x)
log8(3) = x/(2x- 2)

Et là je suis bloqué.

Autre chose que j'ai testé, depuis (1-x)*(log8 (3)) = x/2 :
log8(3) - x log8(3) = x/2
-x/2 + x log8 (3) = - log8 (3)
x ( -1/2 + log8(3)) = log8 (3)
x = log8 (3) / (-1/2 + log8 (3))

Ce qui est en fait la solution, en réécrivant le problème, j'ai trouvé du coup désolé ! :ptdr:

[zygomatique]

salut



considère que les nombres ln 8 et ln 3 sont des nombres quelconques (dont peut-être tu ne connais pas très bien la valeur décimale) comme les ont les nombres ou ...

tu as alors une simple équation du premier degré à une inconnue ....


REM : on peut simplifier ln(8) ....