Eclaircissement fonction exponentielle

[Yodan]

BONJOUR

je suis en train d'étudier les fonctions hyperboliques et je viens de tomber sur ses deux identités :

cos 2 x - sinh2 x = 1
cosh(x+y) = cosh(x) cosh(y)+sinh(x) sinh(y)

Depuis tout à l'heure je cherche comment faire démontrer mais sans succès.

Si quelqu'un peut m'éclairer sur un problème.
Merci d'avance de votre aide.

[rene38]

Bonsoir

Il suffit de reprendre les définitions :

[Yodan]

J'ai fait comme ceci depuis 3/4h mais je bloque dans mes caculs.

[rene38]

Utilise les définitions et les identités remarquables :

tu recommences avec sinh²(x) et tu effectues la soustraction