Définition de fonction

par **simone5** » 18 Sep 2008, 17:09

Bonjour,

Comment puis je savoir si la fonction f(x)= sin (2x) / sin (x)
peut servir à définir une fonction sur R ?
Merci

par **Sa Majesté** » 18 Sep 2008, 17:36

Il faudrait que f soit définie sur R, ce qui n'est pas le cas puisque sin s'annule en une infinité de points.

par **leon1789** » 18 Sep 2008, 18:18

En fait f est prolongeable par continuité sur R tout entier avec

pour donner naissance à

, non ?

par **leon1789** » 18 Sep 2008, 18:22

Sa Majesté a écrit:Il faudrait que f soit définie sur R, ce qui n'est pas le cas puisque sin s'annule en une infinité de points.

n'est justement pas la différence entre "fonction" et "application" ?

par **simone5** » 18 Sep 2008, 18:26

Alors la je suis perdue

par **leon1789** » 18 Sep 2008, 18:48

simone5 a écrit:Alors la je suis perdue

j'ai peut-être répondu à coté de la question... malgré mes deux réponses...

Quel est ton problème ?

par **simone5** » 18 Sep 2008, 19:08

Est ce que la formule f(x)= sin(2x) / sin(x) peut servir à définir une fonction sur R ?

par **leon1789** » 18 Sep 2008, 19:11

simone5 a écrit:Est ce que la formule f(x)= sin(2x) / sin(x) peut servir à définir une fonction sur R ?

que veux-tu dire par là ?

par **simone5** » 18 Sep 2008, 19:15

On me pose la question exactement comme ca ds l'énoncé c'est pour ca que je ne comprend pas

par **leon1789** » 18 Sep 2008, 19:33

ok.
Quel est le chapitre en cours d'étude ?

par **Doraki** » 18 Sep 2008, 19:46

est-ce que la formule a un sens pour tout x de R ?

par **leon1789** » 18 Sep 2008, 19:52

Doraki a écrit:est-ce que la formule a un sens pour tout x de R ?

Est-ce là la question ? je ne sais pas... tout dépend du contexte.

Pour info, mais là encore, c'est peut-être hors sujet, je ne sais pas...

* la fonction : définie par un ensemble de départ E, un ensemble d'arrivée F et une relation de E vers F dans laquelle chaque élément de E possède au plus une image. L'ensemble des éléments de E possédant une image est alors appelé domaine de définition de la fonction

* l'application : définie par un ensemble de départ E, un ensemble d'arrivée F et une relation de E vers F dans laquelle chaque élément de E possède une image et une seule

par **simone5** » 18 Sep 2008, 19:57

Limites, continuité et dérivabilité

par **leon1789** » 18 Sep 2008, 20:01

simone5 a écrit:Limites, continuité et dérivabilité

ah ben voilà, je suis maintenant convaincu que la question veut en fait soulever le problème de prolongement par continuité aux points où sin(x)=0... cf mon premier message avec

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