Trinome du second degrés (enfin je crois)

[boudik]

encore un petit exercice merci de m'aider

soit f définie sur R par f(x)=(-x)3 + (27x)2 - 96x -180

1a) montrer que f(x)=(x-6)(-x2 + 21x + 30)

b) en déduire les solutions de l'équations f(x)=0 puis de l'inaquation >=0

2) etudier le sens de variation de f sur R et en déduire le maximum de f sur [0 ; +l'infini[

déja je ne vois pas du tout pour le 1a) merci de me donner quelques pistes.

[oscar]

Bjr


f(x) = -x³ +27x² -96x -180
1)
Méthode de Horner( ou calculer f(6) puis ax²+bx+c)
Coéfficients du dividende.....-1..........27.........-96...........180
Diviseur (x - 6)..............................-6.........126...........-180
Co²fficients du quotient.......-1..........21...........30.......//...0=r

Q = -x² +21 x +30 Calculer le discriminaznt et les racines x' et x"
f(x) =(x-6)(-x² +21x +30)

2) Calcul de f'(x) et faire e tableau des signes