Equation ellipse

[N!CO]

Bonjour,

Je suis bloqué sur une bêtise...

On me demande une équation cartésienne d'une ellipse dont on me donne deux points qui lui appartiennent : A(3;1) et B(1;2).

Quelle est la marche à suivre SVP ? Ne connaissant ni la distance focale, ni les foyers ! :-S

Merci beaucoup !

[le_fabien]

Bonsoir,
pour moi le problème est qu'il y a une infinité d'ellipses passant par ces deux points.
N'y a t-il pas d'autres infos ?

[N!CO]

Je pense en effet qu'il y en a une infinité, c'est donc la raison pour laquelle on me demande dans l'énoncé "une équation" et non pas "l'équation"...

Ca ne doit quand même pas être bien compliqué, on peut trouver l'équation d'une droite avec deux points donnés alors ça doit être le cas pour l'ellipse. Malheureusement je ne sais pas comment m'y prendre efficacement...

:-)

[N!CO]

J'ai tenté en égalant comme ceci (en remplaçant les valeurs de x et y dans l'équation de l'ellipse) :

9/a² + 1/b² = 1/a² + 4/b²

et j'obtiens que a² = 8/3 b²

Or si je pose une valeur pour a et que je fais correspondre b, l'équation trouvée n'est pas vérifiée quand je remplace x et y par les coordonnées du point. L'équation ne me donne pas le résultat "1" tant attendu...

[Flodelarab]

J'irais même plus loin (tout en restant niveau collège): Il y a une infinité de cercle qui passent par deux points. Et oui, tous les cercles dont le centre est sur la médiatrice du segment dont les extrémités sont les 2 points considérés sont acceptables.

Le cercle est une ellipse particulière. Il faut encore ajouter toutes les ellipses non circulaires.

Il y a donc une infinité d'ellipses.


Est ce qu'on sait s'il s'agit d'une ellipse droite ? (d'axe focal x'Ox )