Intégrale : Méthode des trapèzes

[cladoo]

Bonjour, je suis étudiant en Master 2 de Biostats/Biomaths. Un de nos projets nécessite le calcul de l'intégrale d'une courbe dont nous n'avons pas l'équation.
On m'a dit que la méthode des trapèzes permettait de faire cela, j'ai trouvé une formule, mais je ne suis pas sûr de bien l'utiliser...

Voici une impression écran de mon calcul.


Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance!

[mathelot]

Pouvez-vous m'aider ?

oui.


La méthode des trapèzes est hyper-simple:
on remplace l'intégrale:



par

Comme l'approximation n'est pas bonne sur tout l'intervalle
on subdivise l'intervalle [a;b] en n parties égales,

et on somme sur chaque intervalle de la subdivision
en remplaçant [a;b] par

En sommant, la formule des trapèzes se simplifie un peu et devient agréable.

Le problème içi, c'est que la subdivision de l'intervalle n'est pas régulière
et il faut donc appliquer la formule des trapèzes juste en faisant une
somme et en faisant son deuil d'une éventuelle simplification.

[cladoo]

oui.


La méthode des trapèzes est hyper-simple:
on remplace l'intégrale:



par

Comme l'approximation n'est pas bonne sur tout l'intervalle
on subdivise l'intervalle [a;b] en n parties égales,

et on somme sur chaque intervalle de la subdivision
en remplaçant [a;b] par

En sommant, la formule des trapèzes se simplifie un peu et devient agréable.

Le problème içi, c'est que la subdivision de l'intervalle n'est pas régulière
et il faut donc appliquer la formule des trapèzes juste en faisant une
somme et en faisant son deuil d'une éventuelle simplification.

Désolé de faire remonter le topic, mais c'était pour te dire merci, je retombe sur mes pattes! :++: