Exercice : équations de droites/systèmes/centre de gravité d

[K3nt1]

[FONT=Arial]Bonjour à mon lecteur. :we:

Je voulais vous demander de l'aide, pour un exercice de maths compliqué, que je dois rendre, pour la fin des vacances. J'ai donc essayé de le faire mais en vain. Pourriez vous me le résoudre ? Je vous remercie d'avance.

Enoncé:
ABCD est un carré de centre O et de côté 4cm. M est le symétrique de O par rapport à D. K est le symétrique de C par rapport à B. I est le centre de gravité du triangle ADB.

Questions:
1° Faire une figure.

2° Dans un repère orthonormal (A;i;j) tel que vecteur AB= 4i et vecteur AD= 4j. Trouver les coordonnées des points A,B,C,D,O,M,K et I.

3° La droite (MI) coupe la droite (AB) en Q. La droite (MC) coupe la droite (AD) en P. L'objectif est de montrer que les points K,Q et P sont alignés.

a) Trouvez une équation de la droite (MI). Déduisez-en les coordonnées du point Q.

b) Trouvez une équation de la droite (MC).Déduisez-en les coordonnées du point P.

c) Montrez que les points K,Q et P sont alignés.

Fin de l'exercice.[/FONT]

[Kriegger]

Dis nous ce que tu as fait et sur quoi tu bûtes et pourquoi.

[K3nt1]

Je ne sais pas si tu a recu ma réponse car je ne suis par encore très abile avec ce site.

Donc, j'ai réussi à faire la figure, la question 2, mais pour la question 3, c'est ici que je n'y arrive pas.

[Kriegger]

Si d est la droite générée par AB,
Alors pour tout point M de d, il existe k€R tel que AM=kAB

[K3nt1]

je suis désolé, mais je ne comprend pas.

[Kriegger]

changement de méthode. tu l'as p.e vu de cette maniere :

une equation de droite dans le plan est de la forme ax+by+c=0
or M et I appartiennent à la droite.

Donc m1,m2 et i1,i2 sont solutions de l'équation.
Par identification, détermine a,b et c

nb:il n'y a pas qu'une seule solution. puisque finalement 2(ax+by+c)=0 détermine la meme droite. Donc tu vas devoir fixer a, b ou c. Et apres déterminer les 2 autres.

[K3nt1]

Merci, je vais essayer

[K3nt1]

Finallemnt je n'y arrive pas, mais j'ai peut être une idée. Si vous pourriez me dire si cette méthode peut convenir : y=ax+b, pour trouver a et b, en sachant que x et y sont les coordonnées de la droite MI.

[Kriegger]

nb:il n'y a pas qu'une seule solution. puisque finalement 2(ax+by+c)=0 détermine la meme droite. Donc tu vas devoir fixer a, b ou c. Et apres déterminer les 2 autres.

...

Du coup ta methode est exactement la meme que la mienne... En fixant b=1 ...