Equations fonctionnelles

[ThSQ]

n, \forall a_i \in IN

IN, c'est fait exprès ? Et les valeurs < 0 ?

[lapras]

Je ne sais pas faire le symbole "naturels" en laTex donc j'ai mis IN
pardon :
les a_i sont relatifs, et n est un entier naturel fixé.
et f des relatifs vers les relatifs

[ThSQ]

Je ne sais pas faire le symbole "naturels"

\mathbb{N} =
\mathbb{Z} =
....

[lapras]

Merci !
c'est modifié...

[Imod]

Je ne sais pas faire le symbole "naturels" en laTex donc j'ai mis IN

Un petit conseil si comme moi tu as du mal à assimiler tous ces codes , en passant la souris sur le code que quelqu'un à réussi à produire , tu peux le déchiffrer . Essaie avec :we:

Imod

[lapras]

Merci pour l'astuce ! :ptdr:

[lapras]

Pour le cas n = 3 (ce qui veut dire f(x^3 + y^3 + z^3) = f(x)^3 + f(y)^3 + f(z)^3 )
je propose ma solution :
On "remarque que" :
(a + b)^3 + (5a + 9b)^3 + (5a + 5b)^3 = (3a + 7b)^3 + (2a)^3 + (6a+8b)^3
de même que pour n = 2, par bezout, tout nombre entier s'écrit sous la forme de 5a + 9b (car (5 , 9) = 1 )
d'où, par récurrence forte, f(n) = n :we: