Les suites numériques

[makfly2301]

Bonjour, enfait j'ai un exercice sur les suites que je n'arrive pas a résoudre :

f(x)= (5+3lnx) / (2+lnx)


Expliquer pourquoi les théorèmes ne permettent pas de determiner directement la limite f quan x tend vers + infini .

Si quelqun pourrait m'éclairer ce serait très gentil

merci

makfly2301

[alavacommejetepousse]

bonjour

est ce une question post bac ?

[makfly2301]

je suis en bts

[busard_des_roseaux]

bjr,

quand la quantité x devient "grande", log(x) aussi. Moins vite que x, car si x est un entier, log(x) se comporte comme le nombre de chiffres de cet entier et croit moins vite vers que x
Ensuite, on fait un changement de variable u=log(x) et on est ramené
à étudier la limite de
(5+3u)/(2+u) quand u tend vers l'infini.