Exercice sur les suites numériques (spé)

[romeo121212]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice sur les suites.
Un est la somme de 2 à n des ln(k)/k
1) Trouver un équivalent de (Un) en l'infini
2) On pose Vn = Un - ln²(n)/2 montrer que (Vn) converge
3) Notant l la limite de (Vn) trouver un équivalent en l'infini de Vn - l

Pour les deux première questions pas de soucis mais la dernière je sèche complètement j'ai essayé des choses mais rien qui n'ait aboutit... J'ai cherché sur internet mais aucune trace nulle part de cet exercice. Si quelqu'un pourrait m'apporter des indications ou m'expliquer comment faire ça serait top.
Merci d'avance.

[vam]

Bonjour
tu as eu de l'aide ailleurs
faudrait-il encore participer à ton sujet !

[romeo121212]

J'avais posé la question sur un l'autre forum car j'avais vu quelqu'un dire qu'il était mieux, et désolé d'avoir d'autres choses à faire qui m'empêchent de répondre dans les 10 minutes.

[Ben314]

Salut,
Je sais pas comment tu as fait pour la 2), mais perso, j'aurais cherché (avec un D.L.) un équivalent de de façon à montrer que la série est convergente.
Et pour la 3), j'écrirais que et j'utiliserais l'équivalent précédent pour approximer cette série par une intégrale.

[romeo121212]

Ah oui en effet j'avais pas du tout pensé à faire comme ça c'est plus rapide et efficace que ce que j'avait fait (montrer la monotonie de la suite à partir d'un certain rang et utiliser une minoration) et grand merci pour l'indication