Formule d'euler

[Anonyme]

bonjour je desire resoudre un exercice
(transformation de produit en somme)
f(x)=sin2xsin3x
merci d'avance

[Anonyme]

Am 11/11/03 12:08, sagte musso.alexandre (musso.alexandre@wanadoo.fr) :

> bonjour je desire resoudre un exercice
> (transformation de produit en somme)
> f(x)=sin2xsin3x
> merci d'avance
>
>
sin 2x = [ e^(i2x) - e^(-i2x) ] / 2i
sin 3x = [ e^(i3x) - e^(-i3x) ] / 2i

sin2x * sin3x = -1/4 * ( e^(i5x) + e^(-5ix) + e^(-ix) - e^(ix) )

maintenant tu regroupes ce qu'il restes dans la parenthèse en utilisant la
formule d'euler (il doit apparitre des cos5x et des cosx )




albert

--

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[Anonyme]

merci c tres gentil

"albert junior" a écrit dans le message
de news:BBD68592.1ACA2%alberteinstein588***@hotmail.com...
> Am 11/11/03 12:08, sagte musso.alexandre (musso.alexandre@wanadoo.fr) :
>[color=green]
> > bonjour je desire resoudre un exercice
> > (transformation de produit en somme)
> > f(x)=sin2xsin3x
> > merci d'avance
> >
> >
> sin 2x = [ e^(i2x) - e^(-i2x) ] / 2i
> sin 3x = [ e^(i3x) - e^(-i3x) ] / 2i
>
> sin2x * sin3x = -1/4 * ( e^(i5x) + e^(-5ix) + e^(-ix) - e^(ix) )
>
> maintenant tu regroupes ce qu'il restes dans la parenthèse en utilisant la
> formule d'euler (il doit apparitre des cos5x et des cosx )
>
>
>
>
> albert
>
> --
>
> Bitte abnehmen die drei Sterne (***), um Albert Einstein (Junior) zu
> antworten
>[/color]

[Anonyme]

musso.alexandre écrivait :

> (transformation de produit en somme)
> f(x)=sin2xsin3x

Tu peux aussi utiliser les formules de trigo :
-cos(a+b) = -cosa*cosb + sina*sinb
cos(a-b) = cosa*cosb + sina*sinb

donc sinasinb = [cos(a+b)-cos(a-b)]/2

Tu peux faire la même chose avec sina*cosb et cosa*cosb.

Ce sera plus rapide qu'avec la formule d'Euler, qui sert pour la
linéarisation des puissance des cos et sin.

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Am 11/11/03 12:43, sagte Michel (overdose@alussinan.org) :


> Ce sera plus rapide qu'avec la formule d'Euler, qui sert pour la
> linéarisation des puissance des cos et sin.

oui mais pour ca il faut connaître ses formules


albert

--

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[Anonyme]

mais quand il y a un cos et un sin
comme
sinxcos3x

"albert junior" a écrit dans le message
de news:BBD68DD7.1ACA9%alberteinstein588***@hotmail.com...
> Am 11/11/03 12:43, sagte Michel (overdose@alussinan.org) :
>
>[color=green]
> > Ce sera plus rapide qu'avec la formule d'Euler, qui sert pour la
> > linéarisation des puissance des cos et sin.
>
> oui mais pour ca il faut connaître ses formules
>
>
> albert
>
> --
>
> Bitte abnehmen die drei Sterne (***), um Albert Einstein (Junior) zu
> antworten
>[/color]

[Anonyme]

non je dois utiliser que la formule d'euler
merci quand meme
"musso.alexandre" a écrit dans le message de
news:boql0a$qir$1@news-reader3.wanadoo.fr...
> mais quand il y a un cos et un sin
> comme
> sinxcos3x
>
> "albert junior" a écrit dans le message
> de news:BBD68DD7.1ACA9%alberteinstein588***@hotmail.com...[color=green]
> > Am 11/11/03 12:43, sagte Michel (overdose@alussinan.org) :
> >
> >[color=darkred]
> > > Ce sera plus rapide qu'avec la formule d'Euler, qui sert pour la
> > > linéarisation des puissance des cos et sin.
> >
> > oui mais pour ca il faut connaître ses formules
> >
> >
> > albert
> >
> > --
> >
> > Bitte abnehmen die drei Sterne (***), um Albert Einstein (Junior) zu
> > antworten
> >[/color]
>
>[/color]

[Anonyme]

Am 11/11/03 13:34, sagte musso.alexandre (musso.alexandre@wanadoo.fr) :

> mais quand il y a un cos et un sin
> comme
> sinxcos3x
>
c'est pareil

2 * i * sinx = e^(ix) - e^(-ix)
2 * cosx = e^(ix) + e^(-ix)
revois ton cours !




albert

--

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[Anonyme]

> mais quand il y a un cos et un sin
> comme
> sinxcos3x
Pour cos (3x) le truc malin consiste à dire 3x = 2x+x et cos (2x+x) =
cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x).
Ca va tres vite après....