Formule pour moyenne d'augmentation

[Anonyme]

Bonjour à la communauté.



Je suis à la recherche d'une formule qui me permet de déterminer le
pourcentage moyen d'augmentation annuelle d'une série de valeur.

Explication soit les valeurs :

An1 = 17.90

An2 = 17.90

An3 = 17.90

An4 = 17.90

An5 = 18.30

An6 = 18.65

An7 = 19.40

An8 = 21.50

An9 = 22.00



Question quelle est le % d'augmentation annuelle sur cette suite de chiffre
?

Quelle formule appliqué et exploitable sous Excel ,



Merci à tous pour une réponse

Alfa

[Anonyme]

Dans le message:40a5e29a$0$317$7a628cd7@news.club-internet.fr,
Alain FAGUET a écrit:

>
> Je suis à la recherche d'une formule qui me permet de déterminer le
> pourcentage moyen d'augmentation annuelle d'une série de valeur.
>
> Explication soit les valeurs :
>
> An1 = 17.90
> An2 = 17.90
> An3 = 17.90
> An4 = 17.90
> An5 = 18.30
> An6 = 18.65
> An7 = 19.40
> An8 = 21.50
> An9 = 22.00
>
> Question quelle est le % d'augmentation annuelle sur cette suite de
> chiffre ?
>
> Quelle formule appliqué et exploitable sous Excel ,
>

Bonjour,
SI on prend comme définition logique de l'augmentation moyenne celle
qui, appliquée chaque année donc 8 fois, fait passer du prix initial au
prix final :

(1+x/100)^8=An9/An1=22.00/17.90
x=100[(22.00/17.90)^0.125 -1]
(x exprimé en %)

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

Un grand merci à toi Bruno

Cordialement


"bc92" a écrit dans le message de
news:40a5eb3c$0$13012$626a14ce@news.free.fr...
> Dans le message:40a5e29a$0$317$7a628cd7@news.club-internet.fr,
> Alain FAGUET a écrit:
>[color=green]
> >
> > Je suis à la recherche d'une formule qui me permet de déterminer le
> > pourcentage moyen d'augmentation annuelle d'une série de valeur.
> >
> > Explication soit les valeurs :
> >
> > An1 = 17.90
> > An2 = 17.90
> > An3 = 17.90
> > An4 = 17.90
> > An5 = 18.30
> > An6 = 18.65
> > An7 = 19.40
> > An8 = 21.50
> > An9 = 22.00
> >
> > Question quelle est le % d'augmentation annuelle sur cette suite de
> > chiffre ?
> >
> > Quelle formule appliqué et exploitable sous Excel ,
> >
>
> Bonjour,
> SI on prend comme définition logique de l'augmentation moyenne celle
> qui, appliquée chaque année donc 8 fois, fait passer du prix initial au
> prix final :
>
> (1+x/100)^8=An9/An1=22.00/17.90
> x=100[(22.00/17.90)^0.125 -1]
> (x exprimé en %)
>
> --
> Cordialement,
> Bruno
>[/color]

[Anonyme]

Alain FAGUET a écrit
> Question quelle est le % d'augmentation annuelle
> sur cette suite de chiffre

Si l'augmentation avait été nulle la dépense
totale aurait été : 17,9 * 9 = 161,1

Or elle a été : 17,9 + 17,9 + ... + 22, 0 = 171,45

C'est à dire 6,42 % sur une période de 8 ans.

Si on veut une moyenne par an on a l'équation :
(1 + x)^8 = 171,45 /161,1

soit x = 0,78%

Pierre

[Anonyme]

Pardon je me suis trompé

Si l'augmentation avait été nulle la dépense
totale aurait été : 17,9 * 9 = 161,1

Or elle a été : 17,9 + 17,9 + ... + 22, 0 = 171,45

Si on cherche l'augmentation constante annuelle
qui donne ce résultat on obtient l'équation :
1+ (1 + x) + (1 + x)² + ... (1 + x)^8 = 171,45 / 17,9

C'est une série géométrique finie :
[(1 + x)^9 - 1 ] / x = 9,58

D'où l'équation du 9ème degré :
(1 + x)^9 - 9,58 x - 1 = 0

Soit environ x = 1,55%

Pierre

[Anonyme]

Merci à Pierre, mais je crois que la solution que je cherchais est celle de
Bruno

Cordialement

Alain

"Pierre Capdevila" a écrit dans le message de
news:2gmsjaF4go78U1@uni-berlin.de...
> Pardon je me suis trompé
>
> Si l'augmentation avait été nulle la dépense
> totale aurait été : 17,9 * 9 = 161,1
>
> Or elle a été : 17,9 + 17,9 + ... + 22, 0 = 171,45
>
> Si on cherche l'augmentation constante annuelle
> qui donne ce résultat on obtient l'équation :
> 1+ (1 + x) + (1 + x)² + ... (1 + x)^8 = 171,45 / 17,9
>
> C'est une série géométrique finie :
> [(1 + x)^9 - 1 ] / x = 9,58
>
> D'où l'équation du 9ème degré :
> (1 + x)^9 - 9,58 x - 1 = 0
>
> Soit environ x = 1,55%
>
> Pierre
>