[1èreS] Application produit scalaire

[ttoine]

Bonjour,
j'avais un exercice à faire et j'aimerais savoir si la méthode est correcte.
Enoncé : Donner un équation du cercle passant par les points A(0,-2) et B(4,0) et ayant son centre sur la droite d:x+2y=0
J'ai noté C(x;-x/2) le centre du cercle.
Puis j'ai cherché les vecteur AC et BC et calculé leur norme au carré. Enfin j'ai résolu l'équation ||AC||² = ||BC||² et trouvé x=2 donc y=-1. Le centre est donc C(2,-1). Puis j'ai calculé le rayon avec ||AC||² d'où R²=5.
L'équation du cercle est donc (x-2)²+(y+1)²=5.

Par contre, pour mon autre exercice je n'ai pas trouvé.
On donne d:2x-y-1=0 et le cercle C:x²+y²-2x+2y+1=0.
Il faut déterminer d inter C.
J'ai essayé de résoudre 2x-y-1=x²+y²-2x+2y+1 mais je n'ai pas réussis. Pouvez-vous m'aider ? Merci !

[remullen2000]

2x-y-1=0

donc tu exprimes y en fonction de x puis tu "injectes" ça dans l'autre equation
et tu te retrouves a resoudre un polynome du second degre

[ttoine]

D'accord merci !