Relation vectorielle / barycentre

[maria3bx]

voici l'exercice 2 ou je ne sais pas quoi faire aux questions peut-etre une petite idée aux 2 premières :

Soit ABC un triangle et m un réel
On donne la relation vectorielle vecteurAM = m vecteurAB+ (m-1) vecteurAC

1/ démontrer que pour tout réel m , M est le barycentre de la famille des points ponderés : ( A,2-2m),(B,m),(C,m-1)

2/construire M lorque m est égal a 0 , 1/2, 3/4 et 1 ( j'ai repris la premiere relation vectorielle et remplaçé m par sa valeur )
3/Démontrer que l'ensemble des points M lorque m décrit l'ensemble des réels R est une droite que l'on précisera on pourra faire intervenir un point H barycentre du système ponderé ((A,2),(C,-1))
4/Soit I milieu de [AB] pour quelle valeur de m le point M appartient-il a la médiane (CI) du triangle ABC ?

LEs trois dernières questions je n'en ai aucune idée la premiere je pense que j'ai bon mais c'est impossible de la marquer ( trop long avec béta ...)

[Sa Majesté]

la premiere je pense que j'ai bon mais c'est impossible de la marquer ( trop long avec béta ...)

Tu ne serais pas une lointaine descendante de Fermat par hasard ? :ptdr: :ptdr: :ptdr:

[Dr Neurone]

Bonsoir Maria3bx ,

Je te propose la démarche suivante pour la 3ème question :
1° Ecris la relation qui définit que M est le barycentre de la famille des points ponderés ( A,2-2m),(B,m),(C,m-1) et développe .
2° Factorise m puis fais intervenir H barycentre du système ponderé ((A,2),(C,-1))
3° Tu dois aboutir à une relation simple te permettant de conclure que
M décrit la droite BH .