Exercice vecteurs (méthode vectorielle relation de Chasles)

[Oasix]

Bonjour,

j'ai un DM a rendre pour mercredi et j'ai un peut de mal, je vous remercie d'avance pour votre aide !

Voilà l'énoncé : (ce sont des vecteurs, je ne sais pas comment mettre des flèches au dessus mais à chaque fois il s'agit bien de vecteur et non de droite)

ABCD est un parallélogramme. R et T sont les points définis par : AR = 1/3 AB et DT = 3/2 DA

On souhaite démontrer de deux manières différentes l'alignement des points T, R et C.


A B


D C

Compléter la figure.
Première partie : Méthode vectorielle à l'aide de la relation de Chasles

a) Montrer que RT = 1/3 BA + 1/2 DA
b) Montrer que RC = 2/3 AB+AD
c) En déduire que les vecteurs RT et RC sont colinéaire, puis conclure.

Deuxième partie : Méthode analytique : on considère le repère du plan (D, DC, DA).

a) Exprimer dans ce repère les coordonnées des points D, C, A, B, T et R (aucune justification demandée).
b) Calculer les coordonnées des vecteurs RT et RC.
c) En déduire l'alignement des points T, R et C.

Merci d'avance pour votre aide.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je suppose que vous connaissez la relation de Chasles.
Alors, je ne comprends pas ce qui vous arrête.