Démonstration spirale Logarithmique

[Iwantmor]

Bonjour,

Je suis a la recherche d'un site ou il démontre par construction et résolution la trajectoire et la distance totale parcourue. Je connais déjà les réponses grâce a Wikipédia ou math curve
Trajectoire: R=r0 * exp ( *téta*tan(Pi/n) )
Distance : L = r0/sin(pi/n)
ou r0 = rayon et n = nombre de côté

Ce que je veux c'est comment me rendre a ces réponses.

[alavacommejetepousse]

bonsoir

je ne comprends pas ta question précise

[Iwantmor]

Voici la question que je dois répondre :
La poursuite mutuelle
Quatre mouche reposent auz quatre coins d'une table carrée de côté a. Au même moment, elles commencent a voler, toujours a la même vitesse; chacune se dirigeant en tout temps dans la direction de la mouche a sa droite. Si un système de coordonnées polaires est utilisé, avec l'origine au centre de la table et l'Axe polaire selon une diagonale, trouvez la trajectoire de la mouche qui part de l'axe polaire et trouvez la distance totale parcourue avant qu'elle rejoigne les autres au centre de la table

Bon, il s'agit ici d'une poursuite avec un polygone de 4 côté. La courbe que va décrire les 4 mouches est une spirale logarithmique.

J'ai déjà trouvé sur un site web qu'une spirale logarithmique se décrit par
y=a*exp(b*téta)
et les réponses aux 2 questions
Trajectoire r=r0*exp(-téta * tan(pi/4) )
Distance : L= r0/sin(pi/4)

Ce que je veux est déterminer l'équation différentielle ( Par construction ) et ensuite la résoudre...pour arriver a trouver ces 2 réponses