Dm: année mystérieuse

[_-Gaara-_]

lol ne désespère pas =)

regarde :

---------------1ère partie de la démo---------------

abcd= 1000a+100b+10c+d
= (22*45+10)a+(4*45+10)b+10c+d
= (22*45)a+(4*45)b +10c+d + 10a + 10b

donc
abcd= 1000a+100b+10c+d
= (22*45+10)a+(4*45+10)b+10c+d
= (22*45)a+(4*45)b +10c+d + 10a + 10b
= 45 (22a + 4b) + 10(a+b+c)+d
abcd = 45 (22a + 4b) + 10(a+b+c)+d

donc si 45 divise abcd, donc il divise 45 (22a + 4b) + 10(a+b+c)+d .

On sait que par définition, 45 divise 45 (22a + 4b).

Donc la seule possibilité pour que 45 divise abcd, c'est qu'il divise 10(a+b+c)+d

-----------------------1

-------------2ème partie de la démo-----------

Supposons que 45 divise 10(a+b+c)+d alors comme 45 divise 45 (22a + 4b), on en déduits d'après le cours que 45 divise toute combinaison linéaire de 10(a+b+c)+d et de 45 (22a + 4b) et plus particulièrement, 45 divise 45 (22a + 4b) + 10(a+b+c)+d donc 45 divise abcd.

----------------------2

d'après 1 et 2 tu as abcd est divisible par 45 si et seulement si
10(a+b+c)+d est divisible par 45.

CQFD non ? :we:

[princess]

si biensur que si
je voyais pas du tout ça je me complique la vie pour rien du tout :s

[_-Gaara-_]

si biensur que si
je voyais pas du tout ça je me complique la vie pour rien du tout :s

Tkt

Juste une précision ! je viens de m'en rendre compte

dans l'énoncé c'est abcd ou abcd*10 ? :hum: :doh:

[princess]

[FONT=Comic Sans MS][B]c'est (abcd)en base 10[/[/FONT]B]

[_-Gaara-_]

[FONT=Comic Sans MS][B]c'est (abcd)en base 10[/[/FONT]B]

OUf mdr ^^ c'est bon alors =) =) =)

[princess]

ta eu une petite frayeur ^^

[_-Gaara-_]

ta eu une petite frayeur ^^

Oui mdr !!! :we: :we: =)

[princess]

lool
bon je te remercie pour ton aide vraiment
merci encore
bis bonne soirér