[Term] Suite et récurrence (Grand Merci en particulier à La

par **AsTr0x** » 16 Fév 2008, 21:35

Merci beaucoup pour tout !!!
J'vais essayer de finir l'exo tout seul quand même ;-)

Et au passage, c'est pas ASTROX, mais AsTr0x (avec un zéro ^^)

par **La Boule** » 16 Fév 2008, 21:42

Ok désolé !

par **AsTr0x** » 16 Fév 2008, 21:48

C'est bien parceque tu m'a aidé que j'te pardonne ^^

Plus sérieusement, je comprend pas trop pourquoi tu m'avais dis que la démonstration que (Un) est décroissante ne suffisait pas...

j'avais fait :

comme :

donc

Ainsi comme P(n) ==> P(n+1), Ceci peut se généraliser à Un > U(n+1)

Si tu peut me dire brièvement comment faire, car pour moi ça suffirait ^^

par **La Boule** » 16 Fév 2008, 22:00

Parce que tu ne peux pas généraliser au fait que tu prouves

par **Huppasacee** » 16 Fév 2008, 22:04

Pour l'hérédité , tu tournes autour

tu as prouvé que si a >e, alors a/lna > e

et ça, tu ne sais pas le faire pour Un ?

par **La Boule** » 16 Fév 2008, 22:08

Mais l'hérédité de la propriété a demontrer je l'ai faite plus haut par recurrence
Et de plus, pourquoi tu t'obstines a vouloir montrer que

? Je ne comprends pas.

par **AsTr0x** » 16 Fév 2008, 22:11

Mais étant donné que l'hérédité a été prouver, on a U(n) > e, si on cherche juste à démontrer que la suite est décroissante (ou croissante, si je me trompe), quelle démarche faudrait-il adopter ?

Si je cherche, c'est pour ma culture, pour savoir comment faire si j'ai ce genre de question au BAC, car j'ai feuilleter le livre, et ce genre de question tombe assez souvent (démontrer que la suite est croissante/décroissante)

par **Huppasacee** » 16 Fév 2008, 22:15

Un > e
calculons Un - f(Un)

par **La Boule** » 16 Fév 2008, 22:16

Etudies le signe de

.

par **AsTr0x** » 16 Fév 2008, 22:18

arf, l'un me dis

U(n) - f(Un)

l'autre me dis :

f(Un) - U(n)

ça revient au même ?

U(n) - f(Un) > 0 (= [Un*ln(Un) - Un] / [ln(Un)] avec ln(un) > o car u(n) > e )
f(Un) - U(n) < 0 (idem)

par **La Boule** » 16 Fév 2008, 22:26

Etudies le signe de

ou

ça revient au même ( sur la conclusion en tt cas).

par **AsTr0x** » 16 Fév 2008, 22:31

donc bon j'ai fait le calcul dans le message précédent :
et je trouve :

U(n) - f(Un) > 0 (= [Un*ln(Un) - Un] / [ln(Un)] avec ln(un) > o car u(n) > e )
f(Un) - U(n) < 0

j'vais épargné le reste, le principal c'est que j'ai compris ^^

si je me suis pas trompé ?

et je comprend mieux que dans les 2 sens c'est pareil ;-)

Encore merci pour tout !
Et puis peux etre à bientot ^^

par **La Boule** » 16 Fév 2008, 22:38

Ravi d'avoir pu servir.

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