Mon fils en 6ème et coince sur un exercice

[cosipa]

dans une division euclidienne, le diviseur est 23 et le reste 10.
a) de combien peut on augmenter le dividende sans changer le quotient entier ?
b) quels nombres peut on retrancher au dividende pour que le quotient diminue d'une unité ?
merci si vous m'aider de me donner explications que je puisse à mon tour l'expliquer à mon fils !

[Noemi]

a) Si le diviseur est 23 quel est la valeur du plus grand reste possible ?
b) Si le quotient diminue d'une unité, le dividende a diminué de combien ?

[ML90]

Bonjour,

Faisons la question a) pour commencer.

Dans une division euclidienne, le diviseur est 23 et le reste 10.
a) de combien peut on augmenter le dividende sans changer le quotient entier ?

On nous dit que le diviseur vaut 23 et le reste 10
Donc on divise un nombre "N" par 23 et le reste est 10.

prenons directement un exemple :

33 / 23 = 1 et le reste est 10

33 est donc notre dividende
Quant au quotient, c'est le résultat de la divison. Dans cet exemple, il vaut donc 1.
Le diviseur c'est 23.
Le reste c'est 10.

Donc,

33 / 23 = 1
Et il nous reste 10

Maintenant de combien pouvons-nous augmenter 33 (= dividende) sans changer le quotient = le résultat (=1).

...

Maintenant, tu devrais être capable de finir le raisonnement.

[cosipa]

a) Si le diviseur est 23 quel est la valeur du plus grand reste possible ?
b) Si le quotient diminue d'une unité, le dividende a diminué de combien ?

ne comprends pas dans le sens ou vous ne tenez pas compte du reste ! moi trouve 12 pour question a et 11 pour question b ! mais là encore trouve cele trop simple pour être juste !!!

[cosipa]

Bonjour,

Faisons la question a) pour commencer.

Dans une division euclidienne, le diviseur est 23 et le reste 10.
a) de combien peut on augmenter le dividende sans changer le quotient entier ?

On nous dit que le diviseur vaut 23 et le reste 10
Donc on divise un nombre "N" par 23 et le reste est 10.

prenons directement un exemple :

33 / 23 = 1 et le reste est 10

33 est donc notre dividende
Quant au quotient, c'est le résultat de la divison. Dans cet exemple, il vaut donc 1.
Le diviseur c'est 23.
Le reste c'est 10.

Donc,

33 / 23 = 1
Et il nous reste 10

Maintenant de combien pouvons-nous augmenter 33 (= dividende) sans changer le quotient = le résultat (=1).

...

Maintenant, tu devrais être capable de finir le raisonnement.

avais bien été dans ce sens et trouvé 12 pour question a et 11 pour question b mais cela me semble trop simple poue être juste ou alors cherche complications où il n'y en a pas ! en tout cas merci pour réponse

[Noemi]

1) Le diviseur étant 23, le plus grand reste possible est 22, comme le reste initial est 10, on peut donc ajouter 12. Votre réponse est exacte.

2) Vu que le reste est 10, si j'enlève dix, le quotient ne change pas.
Il change si j'enlève 11, 12, 13, ....jusquà 33, le quotient diminue d'une unité.

[ML90]

Pour moi, vos deux réponses sont correctes et il n'y a pas de complications cachées ^^