Exercicce sur les fontiones exponentielles

[lylya5517]

Bonjour, j'ai un exercice sur les fonctions exponentielles, mais j'ai des difficulte's a le resoudre... est ce que qqn peut m'aider?
voila l'exo:
f(x)=ex-1+exp(-x)

1)
a) determiner la limite de f en - infini (pas su)
b)determin la limite de f en + infini et demontrer que la courbe C admet une asymptote oblique delta dont on donnera une equation.(su a le faire)
c) etudier la position de C par rapport a delta.

2) etudier les variations de f sur R
3) dresser le tableau de variation de f

4)
a) demontrer que l'equation f(x)=0 admet exactement 2 solutions dans R.
b) on note @ la solution non nulle. demontrer que: -1,8<=2<=-1,7
c)En deduire le signe de f(x) en fenction de x sur R.

5)
a)determiner la PRIMITIVE F de f sur R tel que F(0)=0.
b)determiner la limite F en -infini et en + infini
c) dresser le tableau de variation de F sur R

merci d'avance

[selmisse]

la limite de f en - infini presente une forme indeterminé de type infini-infini
pour calculer cette limite il faut ecrire f(x) sous la forme:
f(x) = -x [ -e + 1/x + exp(-x)/(-x)]

[lylya5517]

meri...
et comment on doit etudier la position dde par rapport a delta...(question 2c)
moi je trouve pour f(x)-delta= (-2exp(x)+1)\exp(x))..
j'ai toujours des problemes a comprendre la position de 2 fonctions..

[selmisse]

moi je trouve pour f(x)-delta= (-2exp(x)+1)\exp(x)).. :doh:
l'equation trouver pour la droite delta est fausse
il faut trover l'euation : y= ex -1
Etudier la position relative de deux courbes Cf et Cg representatives respectivement de deux fonctins f et g ça revient a comparer f(x) et g(x)
c'est a dire etudier le signe de l'expression f(x) - g(x)

[lylya5517]

f(x)-delta= ex-1+exp(-x)- (ex-1) = ex-1+e(-x)-ex+1= e(-x)

???????

[lylya5517]

comment determiner la position de C et delta?

[selmisse]

oui f(x) - y = exp(-x)
on sait que pour tout x de IR on a exp(x)>0
d'ou pour tout x de IR on a exp(-x) >0 signifie que Cf et au dessus de delta

[lylya5517]

merci ..
pour la question 4a >>> comment demontrer que f(x)=o admet 2 soltions?
en sacchant que f(x)= ex-1+exp(-x)