Primitive

par **kaito974** » 27 Déc 2007, 11:07

Bonjour a tous je souhaiterais trouver une primitive de : sin(2nx)/tan(x) pour calculer son intégrale
en developpant on a : 2sin(nx)cos(nx)/tan(x)

Personne ne peut me donner un coup de main??

par **kaito974** » 27 Déc 2007, 16:36

personne??^^

par **busard_des_roseaux** » 27 Déc 2007, 18:12

bonsoir,

=partie réelle

par **kaito974** » 27 Déc 2007, 18:53

si j'ai bien suivit il faudrait alors intégrer :

la sommes des : exp(ik2x-1) - 2cos²(nx) ?

par **busard_des_roseaux** » 27 Déc 2007, 19:37

kaito974 a écrit:si j'ai bien suivit il faudrait alors intégrer :

la sommes des : exp(ik2x-1) - 2cos²(nx) ?

le post précédent a été refondu, à cause d'erreurs de calculs.

par **busard_des_roseaux** » 27 Déc 2007, 19:42

par **kaito974** » 27 Déc 2007, 20:06

oui je suis d'accord avec le résultat mais je ne vois pas comment simplifier la somme?

Je pense que le -1 peut se simplifier avec un 1 qui devrait apparaitre dans la somme mais que dire du reste?

par **busard_des_roseaux** » 28 Déc 2007, 07:39

Bonjour,

je suis repassé en modification sur l'intégralité de la discussion, car il y avait une erreur de calcul.

Cette fois, c'est bien la formule exacte.

Cordialement,

par **busard_des_roseaux** » 28 Déc 2007, 09:05

kaito974,

voilà, c'est OK. J'ai réécrit les calculs du post d'hier, daté de 18h12,
ce qui m'a coûté pas mal de sueur. :zen:

Maintenant la formule est exacte comme on peut le voir en faisant tendre

vers zéro.

PS: concernant les calculs,

A la ligne 2 , il y a les sommes de deux progressions géométriques.

On met en facteur le 1er terme de la somme de chaque progression géométrique.

A la ligne 4, on met en facteur l'arc moitié au numérateur et au dénominateur
pour faire apparaitre les sinus (astuce très connue).

par **kaito974** » 28 Déc 2007, 12:06

il n'y aurait pas une faute dans le passage de la 3e à la 4e ligne???

Primitive

Primitive

d'après le noyau de Dirichlet

au final

Qui est en ligne