Exercice sur les tengeantes (anciennement Dm pour demain matin urgent)

[marineland]

L'énoncé c'est
soit p(x) = 8x^3-1728
1)vérifiez que 6 est une racine de p(x) (ça j'ai fait)
2)en déduire alors une factorisation de p(x) sous forme d'un produit d'un polynôme de degré 1 et d'un polynôme de degré 2.

j'aimerais savoir si pour la question 2 je dois me contenter de faire p(x)=x[(8x²)-(1728/x)] ???
car ça me parait bizarre vu la question 1 :hein:

[Dr Neurone]

L'énoncé c'est
soit p(x) = 8x^3-1728
1)vérifiez que 6 est une racine de p(x) (ça j'ai fait)
2)en déduire alors une factorisation de p(x) sous forme d'un produit d'un polynôme de degré 1 et d'un polynôme de degré 2.

j'aimerais savoir si pour la question 2 je dois me contenter de faire p(x)=x[(8x²)-(1728/x)] ???
car ça me parait bizarre vu la question 1 :hein:

Tu veux répondre maf , ou je lui fais mon speech , tu choizes !

[Dr Neurone]

Tu veux répondre maf , ou je lui fais mon speech , tu choizes !

Bon on y va . p(x) = (x-6)(ax² + bx + c) = ... vas-y développe et ordonne .

[marineland]

p(x) = (x-6)(ax² + bx + c)
= (x*ax²+x*bx+x*c)-(6ax²-6bx-6c)
=(ax^3+bx²+cx)-(6ax²-6bx-6c)
=ax^3+bx²+cx-6ax²+6bx+6c

[Dr Neurone]

p(x) = (x-6)(ax² + bx + c)
= (x*ax²+x*bx+x*c)-(6ax²-6bx-6c)
=(ax^3+bx²+cx)-(6ax²-6bx-6c)
=ax^3+bx²+cx-6ax²+6bx+6c

Une roubignole de plus dans la mayonnaise ! Vérifie tes calculs !

[marineland]

Magnifique expression ^^

je ne trouve pas l'erreur de calcul ...
petite question au passage, pourquoi je fais ça?


Pourquoi je susi en S???Je susi tellement nulle en maths :'(

[Dr Neurone]

Magnifique expression ^^

je ne trouve pas l'erreur de calcul ...
petite question au passage, pourquoi je fais ça?

Parce que un polynome de degré 3 est le produit d'un de degré 1 , ici x-6 et 1 de degré 2 de la forme( ax² + bx + c)

[maf]

La faute est très simple ...

p(x) = (x-6)(ax² + bx + c)
= (x*ax²+x*bx+x*c)-(6ax²-6bx-6c)

Soit tu distribue le moins, soit tu le mets en évidence ... mais pas un mix des deux !!!!!!! ouille ouille ouille !! :marteau:

[marineland]

Ooooooooooh mais oui donc la factorisation de ce polynôme sera (x-6)(8x²+x-1728) ou (x-6)(4/3x²+1/6x-288) ?? (dans le 2ème j'ai tout divisé par 6 )

[Dr Neurone]

Ooooooooooh mais oui donc la factorisation de ce polynôme sera (x-6)(8x²+x-1728) ou (x-6)(4/3x²+1/6x-288) ?? (dans le 2ème j'ai tout divisé par 6 )

Tu veux que je vomisse tout d'un coup ? Mais après tu essuieras , ok?

[marineland]

La faute est très simple ...

p(x) = (x-6)(ax² + bx + c)
= (x*ax²+x*bx+x*c)-(6ax²-6bx-6c)

Soit tu distribue le moins, soit tu le mets en évidence ... mais pas un mix des deux !!!!!!! ouille ouille ouille !! :marteau:

Oui mais au final pour enlever les parenthèses je susi censée changer le signe à l'intérieur de celle où il y a les 6 non???

[marineland]

Tu veux que je vomisse tout d'un coup ? Mais après tu essuieras , ok?

explique moi stp ... (pourquoi je suis perude pour un truc aussi simple????)

[Dr Neurone]

explique moi stp ... (pourquoi je suis perude pour un truc aussi simple????)

p(x) = (x-6)(ax² + bx + c) = 8x3 + 0x² +0x - 1728.
p(x) = ax3 + (b-6a)x² + (c-6b) - 6c
Tu identifies les monomes semblables (ceux de meme degré)
a = 8
b-6a=0 b = 48
c-6b=0
-6c=-1728 d'ou c = 288
d'ou p(x) = (x-6)(8x² + 48x + 288) =8(x-6)(x²-6x+36) et tiens bon la valise ,Lise !

[marineland]

j'en conclus que tu n'as pas le temps de répondre c'est ça? :'(

[Dr Neurone]

Bon ok pour l'exo , mais on voit çà plus tard , dis moi une heure ?

[marineland]

ce soir vers 10 h ou demain??

[Dr Neurone]

ce soir vers 10 h ou demain??

Va pour 10 h.

[marineland]

merci bcp !!!!!!

[maf]

Un vrai roman tout ça :ptdr:

[marineland]

Merci oui c'était de la base mais je bloquais !!
pour la 3) je calcule s'(x) puis les racines puis j'étudie le signe de s'(x) puis les variations de S, je calcule les extremums (tout ça sur l'intervalle [3;12]) et je regarde lequel est le plus petit et en quelle valeur de x il est atteint!!
merci beaucoup !!!