Exercice avec équation et inéquation

[zounie]

J'aurais besoin d'aide pour cette exercice.
Voici l'énoncé : /--> signifie "sur"
On se propose de résoudre dans R(réels), l'équation (E):
x + 1/x-1 + 2x/x+2 = 4
puis l'équation (I): x+1/x-1 + 2x/x+2< 4 (où égal)

1.a Quelles sont les valeurs interdites de (E)? (je pense que c'est 1 et -2)
b.Mettre (E) sous la forme f(x)=0.
c. Quel dénominateur commun peut on choisir pour mettre f(x) sous la forme d'une seule fraction? En déduire que (E) équivaut à -x²-3x+10/(x-1) (x+2)=0
d.Résoudre (E)
2.a Que suufit il de faire pour mettre l'inéquation (I) sous la forme de p(x)/q(x)<0
Transformer alors l'inéquation (I)
b.Etudier le signe de -x²-3x+10/(x-1) (x+2) dans un tableau de signes puis résoudre (I)


Voilà si vous pouviez m'aider ca serait gentil.

[farator]

Salut !
le 1) a) est bon
Pour le b, il suffit de passer le 4 à gauche dans ton équation, ce qui te donnera 0 à droite.
Pour le c, tu peux trouver un dénominateur commun en lisant la fin de la question :p

[oscar]

Bonsoir

1)E= x + 1/(x-1) + 2x/( x+2) -4 =0

=[ x(x-1)(x-2) +(x-2) +2x( x-1 ) -4(x-1)(x-2)] /(x-1)(x-2)

valeurs hors domaine 1 et 2

=> x³ -3x² +2x +x-2 + 2x² -2x -4x² + 12x -8=0

x³ -5x² + 13x -10=0



2) (x+1)/(x-1) + 2x/( x+2) - 4 <=0
(x+1)(x+2) +2x( x+1) -4( x+1)(x+2) <=0
x² + 3x +2 +2x² +2x -4x² -12x - 8<=0
-x² -7x -6 <=0
x² +7x +6 >=0
(x +1)(x+ 6) > =0
Racines -6 et -1

x.....................-6............+1...........
f++++++++++++0----------0+++++++++

s = ]-oo;-6]U[-1;+oo[