[TS]une suite qui converge vers e

[ggsibarite]

1) un encadrement de e^x

a) µ est la fonction définie sur R par µ(x)=e^x -(1+x) . etudier ses variations
b) en déduire que pour tout réel x , 1+x inférieur ou egal a e^x [1]
c) a partir de l' inegalité [1] , démontrer que pour tout réel x inférieur a 1 , e^x inférieur ou egal a 1/(1-x) [2]

2) un encadrement du nombre e

n désigne un entier naturel non nul

a) déduire de l' inégalité [1] , que (1+1/n)^n inférieur ou egal a e
b) déduire de l' inégalité [2] , que e inférieur ou egal à (1+1/n)^(n+1)

3) une suite qui converge vers e

U est la fonction définie pour tout entier n supérieur ou egal a 1 par : Un = (1+1/n)^n

a) démontrer que pour tout entier n supérieur ou egal a 1 , 0 inférieur ou egal à e-Un inférieur ou egal a 3/n

b) en déduire que la suite U converge vers e
c) avec la calculatrice , donner une valeur approchée de U100 , U1000 , U10000

voila , je dois rendre ce dm demain , desolé de le poster si tardmais je pensais que jallais trouver avant
Je suis bloquer a la question 1c et sur tout ce qui s' en suit
merci de votre précieuse aide !

[alexmarseillais66]

BONJOUR.
J'ai un exercice sur un dm de math que je comprend pas trop et c'est le seul qui me bloque sur ce dm et je voudrait juste que vous m'aidiez un peu à le comprendre merci. Voila l'énoncé:
f est la fionction définie sur R par: f(x)=2+(x+1)
1) démontrer que pour tout x de R, f(x) > ou égale à 2.
2) prouvez que f(x) prend effectivement la valeur 2.
3) que pouvez vous en conclure? justifiez.

MERCI :we:

[ggsibarite]

Ton post n' a rien a faire ici et pis au passage : :help: svp , je cherche , je rature , je recherche masi je ne trouve jamais rie n aider moi pour le grand 2 et le grand 3 svp :mur: :mur:

[ggsibarite]

up !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[ggsibarite]

svp !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[lapras]

Où bloques tu ?
tu sais que e^x >= 1+ x donc e^(nx) >= (1+x) ^n
Pose x = 1/n
déduis en une partie de l'inégalité !

[Imod]

BONJOUR.
J'ai un exercice sur un dm de math que je comprend pas trop et c'est le seul qui me bloque sur ce dm et je voudrait juste que vous m'aidiez un peu à le comprendre merci. Voila l'énoncé:
f est la fionction définie sur R par: f(x)=2+(x+1)
1) démontrer que pour tout x de R, f(x) > ou égale à 2.
2) prouvez que f(x) prend effectivement la valeur 2.
3) que pouvez vous en conclure? justifiez.

MERCI :we:

J'ai l'impression qu'il manque un carré quelque part !!!

Imod

[ggsibarite]

up !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[lapras]

Et !! Calme toi !
Qu'est ce que tu n'arrives pas a faire ?

[ggsibarite]

le grand 2 et le grand 3