TS - Une suite qui converge vers e

[choup123]

Bonsoir, voici le dernier exercice de mon DM où je n'y comprends rien !
Pouvez vous m'aider? Svp ! Merci

3) Une suite qui converge vers e
u est la suite définie pour tout entier n >ou= 1 par Un=(1+1/n)^n
a)démontrer que pour tout entier n1, 0 b)en déduire que la suite U converge vers e
c) avec la calculatrice, donner une valeur approchée de U100, U1000, U10000

[choup123]

Aidez Moii Svp

[drogba11]

Bonsoir,
d'après moi j'utiliserais pour le a) la récurence, pour le b) une petite manip et tu appliques le théorème des gendarmes, et pour la c) rentre la suite dans ta calto et tu auras la réponse ;)
En espérant t'avoir aidé, je te souhaite bon courage et bonne soirée.

[phryte]

Slt.
Par un autre moyen pour le b)
Un=(1+1/n)^n
ln(Un)=n.ln(1+1/n)
Tu poses N=1/n
n --> inf ==> N --> 0
et
ln(Un)=ln(1+N)/N pour N --> 0 ln(Un) --> ......
...
la suite U converge vers e