Exercice 3ème

par **Zi-zou-59** » 18 Oct 2007, 18:06

Bruno affirme : " il est facile, mentalement , de trouver le carré d'un nombre qui se termine par 5 .
Par exemple 75² : je pense au 7, je calcule 7*8 et à côté du résuktat 56, j'écris 25 . Donc
75² = 5625 "

1) Vérifier cette méthode avec les résultats de : 35² ; 45² ; 55² et 65² ( déjà fais )
2) Démontrer la méthode décrite par Bruno
Conseil : on pourra désigner par d le chiffre des dizaines puis développer (10d + 5 )²

Voilà , pourriez vous m'aidez pour la question 2) svp :++:

par **moi-taty** » 18 Oct 2007, 18:31

Zi-zou-59 a écrit:Bruno affirme : " il est facile, mentalement , de trouver le carré d'un nombre qui se termine par 5 .
Par exemple 75² : je pense au 7, je calcule 7*8 et à côté du résuktat 56, j'écris 25 . Donc
75² = 5625 "

1) Vérifier cette méthode avec les résultats de : 35² ; 45² ; 55² et 65² ( déjà fais )
2) Démontrer la méthode décrite par Bruno
Conseil : on pourra désigner par d le chiffre des dizaines puis développer (10d + 5 )²

Voilà , pourriez vous m'aidez pour la question 2) svp :++:

salut!!
tu pourer dejacomencer par donner tes reponses a la question 1)

par **Zi-zou-59** » 18 Oct 2007, 18:37

je n'explique pas la méthode , elle est facile à comprendre

35² = 1225
45² = 2025
55² = 3025
65² = 4225

par **AL-kashi23** » 19 Oct 2007, 11:27

Bonjour,

pour un nombre s'ecrivant a5 , on a :

(a5)²={a*(a+1)}25

Par exemple : 115 : on a a=11 et

(a5)²=(115)²={11*12}25=13225

par **Zi-zou-59** » 19 Oct 2007, 16:08

JE n'est pas très bien compris le 2ème calcul

par **AL-kashi23** » 19 Oct 2007, 16:23

(a5)²={a*(a+1)}25

Il te suffit de remplacer le a par une valeur aléatoire....

Prenons a=5

Tu es d'accord qu'on cherche à calculer : (a5)² donc 55² ?

Calcule maintenant (a*(a+1)) c'est à dire 5*(5+1)=30

La réponse s'ecrivant sous la forme {a*(a+1)}25 est donc 3025 ! Verifies à la calculette : 55²=3025 !

par **Zi-zou-59** » 19 Oct 2007, 21:03

Ok ,j'ai compris mais sa ne répond pas

2) Démontrer la méthode décrite par Bruno
Conseil : on pourra désigner par d le chiffre des dizaines puis développer (10d + 5 )²

par **rene38** » 19 Oct 2007, 22:44

Bonsoir

Zi-zou-59 a écrit:Ok ,j'ai compris mais sa ne répond pas
2) Démontrer la méthode décrite par Bruno
Conseil : on pourra désigner par d le chiffre des dizaines puis développer (10d + 5 )²

Tu peux donc écrire :

100d(d+1)+25
d(d+1)=le chiffre des dizaines × (ce chiffre + 1)
on multiplie ce résultat par 100 ce qui donne le nombre de centaines
on ajoute 25 unités

par **Zi-zou-59** » 20 Oct 2007, 08:55

Merci , j'allais proposer cette idée

Exercice 3ème

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