Probleme une petite aide svp

[vincentdedragui]

Bonjour
voila que depuis 9 h du mat je cherche la reponse pour mon dm j ai beau reflechir mais je trouve pas
voila le probleme
2 montrer que pour tout nombre n :
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = (n²+3n+1)²
indication on peut ecrire n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)][(n+2)(n+3)] et n²+3n+1= n²+(3n+1)

voila je cherche je cherche c est un Dm pour lundi mais je trouve pas :cry: :cry:
alors aidez moi svp merci

[gol_di_grosso]

ben t'as toujours la méthode de barbare où du developpe les deux expressions et t'arrive au même résultat mais bon c pas très classe

[vincentdedragui]

j ai essayer mais j y arrive pas

[vincentdedragui]

si je devellope les 2 expression ca donne ca
[n²+n] [n²+3n+2n+6] et apres comment je fait

[vincentdedragui]

allez svp je suis perdu ca fait plus 4 h maintenant que je cherche serieux

[vincentdedragui]

Svp j ai pas envie d avoir une bulle

[gol_di_grosso]

ba panique pas reste calme :





arf !
ensuite

avec (a+b)^2 a=n^2 b=3n+1



piouf et donc c pareil donc =
bon un peu lourd mais ca marche

[vincentdedragui]

mrerci tes trop simpa

[vincentdedragui]

j ai un autre probleme
a calculer la somme de trois entiers impair consecutif
que remarque t on ? celle la j ai trouver mais c est l autre qui me cause des ennuis
b demontrer ce qui a été observé a la question a

pouvait vous m aider svp merci

[gol_di_grosso]

t'a remarqué ca j'imagine :


c'est 3fois celui du milieu
pour démonter
tu dis que n impaire => n=2k+1 tu prend les deux impaires suivants (facile en fonction de k), tu fait la sommes tu remarque que ca fait ? fois ? et voila
si t'a pas compris : ( ecrit en blanc donc selectionne avec la souris pour voir)
alors, on fait la sommes et puis :
2k+1 + 2k+3 + 2k+5= 6k+9=3(2k+3) = 3fois celui du milieu

[vincentdedragui]

merci beaucoup

[vincentdedragui]

re voila vous savez le premier truc que je vous est demaindez
exercice 2
1calculer le nombre de 4 entier consecutifs et ajouter 1 que remarque ton ?
j ai trouver ca
2.a) c etsc elui que je vous ai demander au tout debut du topic
montrer que pour tout nombre n :
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = (n²+3n+1)²
indication on peut ecrire n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)][(n+2)(n+3)] et n²+3n+1= n²+(3n+1)
3 expliquer le resulta trouver a la question 1

voila je cherche le 3
jai besoin de votre aide une fois de plus merci encore pour tout

[vincentdedragui]

allez svp je vous en prie

[vincentdedragui]

a oui j ai aussis un autre truc
b) devellopper et reduire l expression (n+1)² - n²
c ets bon j ai trouvé ca
c) en deduire que la somme de deux entier consecutifs est toujours egale a la différence au carré
svp aidez moi merci

[gol_di_grosso]

tu trouve (n+1)²-n²=2n+1
quand tu fait la somme deux entiers consécutif c'est n+n+1=2n+1
et c'est bien égale à la différence des carrés (ce que tu trouve avant) non ?

[vincentdedragui]

oui j ai trouver ca merci encore j ai fini mon dm la merci mille fois
sans vous je sais pas ce que j auré fait

[gol_di_grosso]

si t'a compris ce que t'a fait c'est l'important après y a aussi la note mais bon