Exercice de revision troisieme

[ELO84]

Salut

J ai oublier un peu le programme de toisieme et j arrive pas a faire l exercice suivant

Soit ABCD un rectangle,soient I milieu de [BC], F symetrique de A par rapport a D,E le symetrique de A par rapport a I et H le point d intersection des droites (IF) et (CD)

1)Faire la figure (je l ai fait)

2)Montrer que le point C est le milieu du segment[DE] (je l ai fait aussi et voila la reponse)
Thalès : EC/ED = CI/DA
= EC = ED * CI / DA

or I milieu de [CB], donc CI = CB/2
or ABCD rectangle, donc CB = DA
et donc CI = DA/2, et donc :

EC = ED * CI / DA
= EC = ED * (DA/2) / DA
= EC = ED/2
= C milieu de [ED]

3)Montrer que H est le centre de gravite du triangle AEF

4)Si AB=8 et AD=5,calculer la valeur exacte,puis donner un arrondi au dixieme des longeurs suivantes :
AE,DH et AH

[ELO84]

S il vous plait aidez moi :cry:

[oscar]

Bonsoir

1)[AJ]=[JE] et (BC)//(AD) => [EJ]/[JA]=[EC][/AD] = 1=> [EC]=[AD] (Thalès)

2°[ ED] médiane et aussi [FJ] dopnc H centre de gravité du tr. AEF

3)Tu appliques Pythagore

[ELO84]

merci beaucoup :we: :++:

[ELO84]

j arrive pas a calculer AE vous pouvez m aider,je sais qu il faut pythagore mais je voie pas comment l utiliser

[yvelines78]

bonjour,

attention ne reproduis pas l'erreur d'oscar qui confond longueur d'un segment et la notation du segment
segment : [AB]
longueur : AB
il n'écris pas correctement les rapports de Thalès
(IC)//(AD), EI/EA=IC/AD=1/2, donc EC/ED=1/2
de plus sa démo préjuge que les points D, C et E sont alignés

2)utilise la réciproque de Thalès
I milieu de [BC], IB=IC
E symètrique de A par rapport à I, IA=IE
on peut alors écrire que IB/IC=1 et IA/IE=1 et IB/IC=IA/IE=1
donc (AB)//(EC) et IB/IC=IA/IE=1=AB/EC donc AB=EC
ABCD est un rectangle , AB=CD et (AB)//(CD)
donc (DC)//(CE)//(AB) donc D, C et E sont alignés
de plus AB=CD=EC donc C est le mileu de [DE]

4)place-toi dans le triangle ADE rectangle en D (ABCD rectangle)
ED=8*2=16
AD=5
utilise Pythagore : AD²+ED²=AE²
25+16²=AE²=881
AE>0, AE=V881~29.7

calcul de DH :
applique Thalès dans le quadrilatère croisé DCIF
HC/HD=HI/HF=IC/DF=2.5/5=1/2
avec HC+HD=8, donc HC=8-HD
(8-HD)/HD=1/2

calcul de AH :
applique Pythagore dans le triangle rectangle ADH
AD²+HD²=AH²

[ELO84]

Merci beaucoupppppppppp,un peu plus et je croie que je me taper un 0. mais merci quand meme oscar,la prochaine fois fait plus attention

[yvelines78]

il faut toujours garder un esprit critique vis à vis des correcteurs
nous faisons des erreurs et c'est à vous parfois de nous le faire savoir : c'est la preuve que vous avez compris

c'est loin d'être rédigé correctement, à toi de jouer pour cela et la rédaction cela compte énormément.

[ELO84]

T inquiete la redaction je la fait a ma facon :we:

[ELO84]

Desole encore de vous derangez :girl2: :girl2: :girl2:

La question 3 ou il faut montrer le centre de gravite,j ai pas trop compris
:--:

[ELO84]

S il vous plaiiiiiiiiit

[ELO84]

s il vous plait :triste:

[ELO84]

S il cous plait

[ELO84]

S il vous plait