Problème au niveau d'un devoir maison sur les suites

[clement_21]

Bonjour,

On considère la suite (Un) définie par U_o=1 et U_n+1 = (1/4U_n)+3 pour tout entier naturel n.
1. On considère la fonction f définie sur R par f(x)=(1/4x)+3

Soit (V_n) la suite définie sur N par Vn= (U_n+1) - U_n

a. Montrer que pour tout entier naturel n, on a (V_n+1) = 1/4 V_n

b. Quelle est la nature de (V_n)? En déduire V_n en fonction de n

c. En déduire que pour tout entier naturel n, on a U_n= 4-3 (1/4)^n

d. Déterminer le sens de varitations de (U_n) et la convergence de (U_n)

Voilà si je pouvais avoir de l'aide ce serait très gentil, je suis passé de justesse en terminal S & j'aimerai vraiment remonter mon niveau, donc si l'on pouvait m'aider..

a. V(n+1)= U(n+2) - U(n+1) = 1/4(Un+2) + 3 - 1/4(Un+1)+3

Mais comment dans le résultat trouver 1/4 de V(n) ??