Un problème ou l'on s'embrouille facilement :-P

[thekillerman]

Bonjour,
<>
je dois rendre ça pour demain par écrit !
Avez-vous une technique ?

Voila déja ou j'en suis,
Quand je plie un seul doigt de ma main il y a déja 5 possibilités !
Ensuite il y a le poing fermé et la main ouverte, ce qui fais 7.
En pliant 2 doigt je suis sur a 99.9% qu'il y a encore 10 possibilités.
7+10 = 17

En pliant 3 ou 4 doigt je ne m'en sors plus !

Merci d'avance

[Monsieur23]

Tu as raison pour plier 0 doigts, 1 doigts et 2 doigts.

Ensuite, tu peux "tricher" en disant que plier 3 doigts, en fait, c'est exactement la même chose que de laisser deux doigts levés.
Auquel cas tu te ramènes à un cas déjà étudié...

Comprends-tu ce que je veux dire ?

[DidierK]

Bonsoir,

Le plus simple me semble de mettre par écrit toutes les possibilités (si tu es au collège).

On va dire O = plié et 1 = pas plié.

Main ouverte :
1 1 1 1 1

On plie un doigt :
0 1 1 1 1 le premier...
1 0 1 1 1 le deuxième...
1 1 0 1 1 ...
1 1 1 0 1 ...
1 1 1 1 0 et le dernier

On en plie deux :
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0 on a fini avec le premier doigt plié...
1 0 0 1 1 donc on laisse pas plié le premier doigt, et plié les deux suivants...
1 0 1 0 1 et ainsi de suite...
....

Tu comprends la technique ?

C'est un peu long :zen:

[thekillerman]

j'ai essayé, mais a chaque fois il en manque quand il y a 3 doigts

je vois ce que tu veux dire, par exemple pour 2 doigt tu laisse le pouce en haut a chaque foi le leve et tu biasse un différent, une foi que tu as fait tout les doigt tu laisse en haut un autre et tu refais tout les doigts sauf celui qui a déja été fait (dans ce cas ci : le pouce) :-)

[thekillerman]

DidierK,
je fai comme ceci fais aut bout de 3 doigt ils nosu en manque meme en fesant ceci !

[quinto]

Ce que propose didierk est probablement ce qu'il y'a de plus intéressant ici pour résoudre le problème.

[Monsieur23]

Oui, c'est surement la même technique que celle que tu as utilisée pour compter "deux doigts pliés".

"Deux doigts pliés" et "Deux doigts levés" ( et même "Deux doigts peints en vert" , etc ) sont des problèmes complétement identiques.

[DidierK]

DidierK,
je fai comme ceci fais aut bout de 3 doigt ils nosu en manque meme en fesant ceci !

Il te manque des doigts ? Ce qui expliquerait bien des choses à propos de ce message :lol2:

3 doigts pliés.

0 0 0 1 1 on plie les 2 premiers
0 0 1 0 1 ...
0 0 1 1 0 on a fini
0 1 0 0 1 on plie le premier et le troisième...
0 1 0 1 0 ...
0 1 0 0 1 on a fini
0 1 1 0 0 on plie le premier et le quatrième et on a fini avec le premier plié
1 0 0 1 0 donc on laisse le premier pas plié...
1 0 0 0 1 on a fini...
1 1 0 0 0 et si on laisse les deux premiers pas pliés, on a fini

OK ?

Et là, compare ce tableau avec celui où tu plies 2 doigts.

:id: Remplace les "0" par "1" dans le tableau où tu plies 2 doigts.

[Flodelarab]

Le pouce est soit levé, soit baissé. (2 possibilités)
Pour chacune de ces positions, l'index est soit levé soit baissé (2x2 possibilités)
Pour chacune de ces positions, le majeur est soit levé soit baissé (2x2x2 possibilités)
etc....

au total, j'ai .... possibilités.

[AL-kashi23]

Le pouce est soit levé, soit baissé. (2 possibilités)
Pour chacune de ces positions, l'index est soit levé soit baissé (2x2 possibilités)
Pour chacune de ces positions, le majeur est soit levé soit baissé (2x2x2 possibilités)
etc....

au total, j'ai .... possibilités.

c'est une technique efficace beaucoup moins longue :++:

[blumc]

Il faut se reporter au cours sur les probabilités ...

[Flodelarab]

Il faut se reporter au cours sur les probabilités ...

T'as eu des cours sur les probabilités au collège ????
Attention! Il ne s'agit pas ici du prestigieux Collège de France
:ptdr: