J'ai un doute sur ce que veut dire equivalent

par **gsm** » 14 Juin 2007, 17:55

bonjour ca fait longemps que j'ai passé mon deug miass (j'ai fait de l'info tout doucement apres)
je peu dire que j'ai 'bouffé' de la série de la somation de série et de convergence diverses et varié (j'aimais pas mal ca d'ailleurs)

je viens de m'inscrire sur ce forum (avec un peu de chance je ferais un 'L3' de math par correspondance l'année prochaine)

je viens de lire deux post ou il était fait mention d'une notation associé au vocable 'equivalent' 1/p - - 1/nLn(n) (mon tilda n'est pas terrible!)
j'ai des doutes sur ce que cela veut dire cette notation
bien sur en reflechissant un petit peu je pourrais peut être associer ca à des concept que je connais
mais bon j'ai été assez surpris de l'évolution des notations
et je vous demande de bien vouloir m'excuser si j'ai des problemes a comprendre ce que vous dites
par exemple j'ai regardé un probleme de proba ,matiere que j'adore (section enigme si ma memoire est bonne) et j'ai été litéralement scié de voir que l'enigme était posé comme si tout le monde connaissait le poker 'trucmuchVegas avec triple relance) vous connaissez vraiment tous le poker :hein:

par **HAL 9000** » 14 Juin 2007, 18:01

l'équvalence c'est lim Vn / lim Wn = 1

par **kazeriahm** » 14 Juin 2007, 18:03

on dit que u_n équivaut (ou est equivalente) à v_n quand n tend vers l'infini si

u_n-v_n est negligeable devant v_n quand n tend vers l'infini, c'est a dire si pôur tout e>0, il existe un rang n à partir duquel |u_n-v_n|=
en terme plus francais, ca veut dire que u_n et v_n ont le meme comportement en plus l'infini : si u_n converge, alors v_n également et vers la meme limite, si u_n diverge, alors on observe la "meme" divergence chez v_n (il y a plusieurs facons de diverger).

On gengeralise cette notion d'equivalent à deux fonctions f et g au voisinage d'un point x0

par **kazeriahm** » 14 Juin 2007, 18:04

ce que tu dis hal est vrai sous certaines conditions... (Wn ne s'annule pas par exemple)

par **HAL 9000** » 14 Juin 2007, 18:05

exact en effet.... mais c la définition mathématique pour ce cas là.

par **fahr451** » 14 Juin 2007, 18:09

c'est plutôt lim (u/w) = 1 sous la condition w ne s'annule pas

lim u / lim w = 1 n 'est pas du tout correct
les équivalents sont justement faits pour regarder de façon précise quand les limites nulles ou infinies sont égales

d'ailleurs la limite n 'existe pas nécessairement

si w a une limite finie l non nulle alors là oui u est équivalent à w ssi u admet l pour limite

par **gsm** » 14 Juin 2007, 18:28

merci de vos reponses
bien sur ca fait longtemps que j'ai pas 'joué' avec les séries
mais ca me rapelle rien
rien de 'nomé' en tout cas
je vais réviser tout ca de toute manière
c'est peut être une notion qui apparait en licence?
ou j'ai la memoire qui flanche :triste:

J'ai un doute sur ce que veut dire equivalent

j'ai un doute sur ce que veut dire equivalent

Qui est en ligne