Systèmes a deux équations

[philippe27]

bonjour et salut à tous

voici mon cas résoudre graphiquement les systèmes suivants

le 1ére système (1) 3x-y=9
(2)-x+4y=-14

le 2éme système (1) x+y=4
(2) x-2y=6

voici pour la 1ére j'écris y en fonction de x

1 y=9-3x
2 y=-14/4+1/4x
après je cherche les coordonnées donc x=3
(1)y=9-3*3=0 A(3;0)
x=2 y=3 B(2;3)

(2)x=2
y=14/4+1/4*2=4 C(2;4)
x=6 y=5 d(6;5)

le 2éme systéme
1 y=4-x
2 y=6/2+1/2x

X=0
(1) y=4-0=4 A(0;4)
x=2 y=2 B(2;2)


x=4
(2) y=6/2+1/2*4=1 C(4;1)
x=-2 y=4 D (-2;4)

et lorsque je le fais graphiquement j'obtiens des couples faux

merci de vous futures réponses :zen:

[oscar]

Bonjour

I
3x-y=9...........Points y=0,x=3=>A(3;0) et x=2,y=3=> B(2;3)
-x+4y = -14

y=3x-9
-x+4(3x-9)=-14

y = 3x-9
-x+12x-36=-14

y=3x-9
11x=22

y=3*2-9
x=2

x=2
y=-3
Preuve -x+4y= -2-12=-14

II
x+y=4.........Points x=0,y=4 => A'(0;4) et y=0,x=4 =>pt B'(4:0) :happy2:

[philippe27]

merci oscar pour ta réponse peus-tu me donner des explications

[alain17]

Bonjour,

C'est peut-être là ton erreur.
1) 3x-y=9 donne y = 3x - 9

Ça modifie le point B (2;-3)

[philippe27]

salut alain mais 3x-y=9 ne donne pas y = 3x - 9 regarde ce que j'ai marqué au début

j'ai du mal merci pour la suite :briques:

[alain17]

Justement, tu écris:
--------------------------------------------
voici pour la 1ére j'écris y en fonction de x

1 y=9-3x
---------------------------------------------

N'oublie pas le signe négatif placé devant y dans 3x - y = 9

[alain17]

(2)-x+4y=-14

Tu le fais devenir : y=-14/4+1/4x

Alors que c'est y = -14/4 + x/4

qui donne C(2;-3) et D(6;-2)

le 2éme système
(2) x-2y=6

Donne en réalité y = (x/2) - 3 (les parentèses ne servent q'à montrer que -3 ne s'écrit pas au dénominateur.

Les points deviennent C2(4;-1) D2(-2;-4)

L'erreur que tu fais à chaque fois est la suivante :

Si je passe x du côté droit, il devient -x et non pas 1/x !

Quand on a - devant y, pour ne pas se tromper, il vaut mieux faire ainsi :

x - 2y = 6
x - 6 = 2y

Je repasse le 2 à gauche et, comme c'est un "multiplié", il devient un "divisé".

x - 6
----- = y autrement dit : y = x/2 -3
..2

[philippe27]

merci alain pour ta réponse :++:

[oscar]

Bonjour
Je recommence la solution graphique
Pour déterminer graphiquement un système il faut reo
présenter chaque doite
Système I

3x-y=9<=> y =3x-9=> x=2,y=-3 => pt A(2;-3)
et y=0=> 3x=9=> x=3=> pt B(3;0)

-x+4y= -14<=> y= (x-14)/4= x/4 -7/2
x=0=> y= -7/2 pt A'(0:-7/2)
x=4,y=-5/2=> pt B'(4;-5/2)
On joint AB et A'B'=> l'intersection est I(2;-3) d' après les calculs

II
x+y= 4 ou y= x-4
x=0,y=-4 pt C(0;-4)
y=0;x=4 pt D(4;0)

x-2y=6<=>2y=x-6 ou y = 1/2 x -3
x=0,y = -3 pt C'(0:-3)
y=0;0=1/2 x -3=> 1/2 x =3,x=6 pt D'(6;0)
On joint CD et C'D' : l' inter'section est i4 (14/3:-2/3) voir calculs

La construction doit se faire avec précision.. :ptdr:

[oscar]

Je vois que tu n'as pas la solution algébrique du II
x+y=4
x-2y=6

y=4-x
x-2(4-x)=6

y=4-x
x-8 +2x = 6

y=x-4
3x= 14

x= 14/3
y =12/3-14/3=-2/3 :ptdr:

[oscar]

C' est encore moi


Pour réaliser les graphiques il faut les tracer sur des feuilles
séparées
Sinon tu auras trop de droites à tracer
Il est important de savoir qu' il faut DEUX points pour chaque droite

Bon travail
Je suis ici pour vous aider encore

[philippe27]

merci oscar pour ta réponse :id: mais quand je fais le graphique je n'ai pas le meme point d'intersection

[oscar]

Bonsoir

Voici la solution de l' ex I

[img]%20http://www.patami.be/services/upload/images/Solution_graphique_Ph.jpg[/img]

[oscar]

Voici la solution du I

[philippe27]

commen tu obtient ton graphique car cela ne vas pas avec ce que tu m'as dit

[philippe27]

oscar il y a aussi une erreur sur le 2éme systéme cela ne va pas avec le graphique

[philippe27]

pour le 1ére systéme c'est bon mais pour le 2 éme je ne comprends pas

[philippe27]

:hein: tu es où oscar aidez-moi :briques:

merci de vos futures réponses

[oscar]

Me voici Philippe .Bonsoir
Il ya effectivement une erreur dans les points de
x+y=4 ou y = - x +4 si x=0,y=4 pt C(0;+4)
et si y=o ; o =-x+4=> x=4 pt D( 4:0)
Désolé..

Voici le graphique

[philippe27]

ce n'est rien oscar pour ton erreur et merci pour ta patience et ton aide sur ce probléme:+++: :ptdr: :happy2: