DM pour demain

par **hub** » 13 Mai 2007, 15:23

Bonjours a tous.
Voila pour demain j' ai un DM très important mais je Bbloque pas mal :triste:

[FONT=Arial]Exercice3:

Soit ABC un triangle.Tel que (vect)AE=1/2(vect)AB et (vect)AF=3(vect)AC
1) Démontrer que les droites (CE) et (FB) sont parallèle.[/FONT]

Donc j' ai fais une figure pour m' aidez et je vous que c' est parallèle mais alors pour le démontrer...j' ai aussi essayé avec la relacion de Chasles mais aucune réponse... :mur:

[FONT=Arial]Exercice5

Soit PQR un triangle de centre de gravité G. Avec les points I,Jet K tel que (toutes "les lettres" sont des vecteurs) GI=-3GP ; GJ=-3GQ ;et GK=-3GR
1)Démontrer que G est le centre de gravité du triangle IJK.[/FONT]

donc "je remarque que le triangle IJK et un agrandissement de PQR avec les coté qui on été 3fois aditioné dans le sens inverse. Donc G est bien le centre de gravité du triangle IJK"

voila ma réflexion mais je pense que c'est du cafouyage.... :marteau:

Le reste du DM j' y suis arrivé mais ces deux exercice me pose probleme !!! Pouvez-vous m'aidez
Merci

par **hub** » 13 Mai 2007, 17:40

A l' aide !!! :mur: :mur:

par **Jess19** » 13 Mai 2007, 17:46

pour l'exo 3 utilises la colinéarité pour montrer que tes deux droites sont // !

par **dom85** » 13 Mai 2007, 17:50

bonsoir,

je pense qu'il y a une erreur d'enoncé dans le 1er

G centre de gravité de PQR :
GP+GQ+GR=0

pour que G soit le centre de gravité de IJK, il faut:
GI+GJ+GK=0
calcule GI+GJ+GK et la demonstration est faite

par **yvelines78** » 13 Mai 2007, 17:51

bonjour,
Soit ABC un triangle.Tel que (vect)AE=1/2(vect)AB et (vect)AF=3(vect)AC
1) Démontrer que les droites (CE) et (FB) sont parallèle.

je ne trouve pas que les droites soient //s lors de ma construction
E milieu de [AB], mais C est au tiers de [AF], d'après le théorème de la droite des milieux, il ne peuty avoir //lèlisme!!!!

par **hub** » 13 Mai 2007, 17:57

ok, donc avec votre méthode je trouve:
(ce n' est que des vecteurs)

EC=EA+AC et

BF=BA+AF
BF=3AE+AF
BF=3AE+3AC
BF=3EA+3AC
BF=6EC

donc les vecteurs sont colinéaire donc (EC) est parallèle à (BF) :ptdr:

mais je ne uis pas sur que c' est bon !!

par **hub** » 13 Mai 2007, 18:12

ahh non je me suis trompé dans l' énoncé du premeir :soupir2:
je parle toujours en vecteurs

le point E tel que : AE=1/3AB.

le point f tel que : AF=3AC

par **hub** » 13 Mai 2007, 18:15

on a :
CE = 1/3 AB - AC
FB = AB - 3AC

on voit que FB = 3 CE donc FB et CE sont paralléles (identique à colinéaires)
donc les droites FB et CE sont //

voila ma nouvelle réponce mais je ne suis pas sur de moi :hein:

par **hub** » 13 Mai 2007, 18:29

dom85 a écrit:bonsoir,

G centre de gravité de PQR :
GP+GQ+GR=0

pour que G soit le centre de gravité de IJK, il faut:
GI+GJ+GK=0
calcule GI+GJ+GK et la demonstration est faite

donc
AI+GJ+GK=0
-3GP+(-3GQ)+(-3GR)=0
-3PG+(-3GQ)+(-3GR)=0
-6PQ+(-3GR)=0

mais alors après... :doh:

par **yvelines78** » 13 Mai 2007, 19:00

exo 1:
utilise la réciproque de Thalès
si AE/AB=AC/AF=CE/BF alors (CE)//(BF)
vecAE=1/3vecAB, donc AE=AB/3
vecAF=3vecAC, donc AF=3AC
AE/AB=1/3*AB/AB=1/3
AC/AF=AC/3AC=1/3
donc (CE)//(BF)

ou vecCE=vecCA+vecAE=vecCA+1/3vecAB
vecFB=vecFA+vecAB=3vecAC+vecAB
vecFG=3vecCE=3(vecCA+1/3vecAB)=3vecCA+vecAB
donc les vecteurs sont colinéaires

par **yvelines78** » 13 Mai 2007, 19:09

G centre de gravité
vecGP+vecGQ+vecGR=vec0
vecGP=1/3vecGI, vecGQ=1/3vecGI, vecGR=1/3vecGJ
donc 1/3vecGI+1/3vecGJ+1/3vecGJ=vec0
1/3(vecGI+vecGI+vecGJ)=vec0
donc G est le centre de gravité du triangle IJK

par **hub** » 13 Mai 2007, 19:31

ok merci :happy2: mais excuse-moi tu ne t' es pas trompé de faute de frappe entre les deux dernier ligne ????

par **yvelines78** » 13 Mai 2007, 19:34

oui effectivement, il y a une erreur de frappe
1/3(vecGI+vecGJ+vecGK)=vec0

par **hub** » 13 Mai 2007, 19:37

merci c'est super :++:

par **hub** » 13 Mai 2007, 19:40

Exercice7

ABC est un triangle avec AB=8cm
(je ne parle que en vecteur)

1)Placer le points E tel que: 3EA+5EB=0 {justifer la position de E a l aide du calcule vectoriel}
2)Démontrer que 3CA+5CB=8CE

voila j ai tout réussi grace a vous sauf celui la qui me pose probleme !!!!! :briques:

par **hub** » 13 Mai 2007, 20:25

agrr c'est vraiment dur le probleme c'est que je ne voi aucn raprochement :hum:

par **yvelines78** » 14 Mai 2007, 11:49

3vecEA+5vecEB=vec0
3vecEA+5(vecEA+vecAB)=vec0
8vecEA+5vecAB=vec0
8vecEA=-5vecAB=5vecBA
vecEA=5/8vecBA
E est situé à 1 cm de A sur [AB]

vecCE=vecCA+vecAE=vecCA+5/8vecAB
=vecCA+5/8(vecAC+vec CB)
=vecCA+5/8vecAC+5/8vecCB
=vecCA-5/8vecCA+5/8vecCB
vecCE=3/8vecCA+5/8vecCB
8vecCE=3vecCA+5vecCE

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