[TermS] Chute verticale d'u corps

par **pikmin** » 30 Avr 2007, 16:14

Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive même pas à démarrer :triste:

A la date t=0, une bille est lancée vers le haut avec une vitesse de 15m/s, à partir du bord d'un balcon situé à 30m du sol

1. Calculer la hauteur maximale atteinte par la bille, mesurée à partir du balcon

2. Donner la date à laquelle elle touche le sol, ainsi que la vitesse à cette date

par **guerreros** » 30 Avr 2007, 16:43

connais tu ton cours de mécanique et la relation fondamentale de la dynamique ?

Commence par faire un schéma de la bille avec les forces qui s'exercent dessus.
Il faut appliquer la RFD a la bille et tu obtiens ensuite des equations que tu integres, regarde un peu ton cours si tu l'as ca devrait y etre je pense.

par **pikmin** » 30 Avr 2007, 18:10

la RFD ?? kézako ?

sinon oui j'ai mon cours, j'ai regardé, je n'arrive pas à vraiment le mettre en application, j'ai du mal avec les dérivés en physiques (dx/dt etc...)

par **entropik** » 30 Avr 2007, 18:16

RFD = Relation Fondamentale de la Dynamique

par **pikmin** » 30 Avr 2007, 20:28

:hein: ça me dit rien là

par **Dominique Lefebvre** » 30 Avr 2007, 21:34

pikmin a écrit::hein: ça me dit rien là

Mais en quelle classe es-tu?!
En TS si j'en crois le titre de ton post, et tu ignores la RFD et l'usage des dérivées...
Hum, un conseil, apprend tes cours, puis tu verras, ce sera plus simple de faire tes exos...

par **pikmin** » 30 Avr 2007, 22:04

RFD jamais entendu parler, après c'est possible qu'on en ai parlé autrement.
et les dérivés en maths pas de problème, en physique ça va aussi, mais c'est pour les primitives des dérivés en physiques j'comprend moyen

par **Nightmare** » 30 Avr 2007, 22:06

Bonsoir,

Si l'on te dit 2éme loi de Newton tu connais peut être?

Aux personnes qui s'énerves quant à la soit-dite "ignorance" de la personne, n'oubliez pas que le programme au lycée est allégé, et quitte à retirer des notions, ils se sont aussi permis de retirer les noms courants des grands théorèmes :lol3:

par **pikmin** » 30 Avr 2007, 22:48

oui les lois de newton y'a pas de problème (enfin on l'a vu, c'est dans le cours)

par **pikmin** » 01 Mai 2007, 13:38

j'ai repris l'exo avec ce qu'on a travaillé sur la 2ème loi de Newton et les équations horaires.

j'ai fait (E est le signe pour la somme, G le centre d'inertie de la bille et je parle en terme de vecteurs)
EF(ext) = m.a(G)
P=m.a(G)
m.g=m.a(G)
g=a(G)

a(x)=g donc dv(x)/dt=g, alors v(x) = g.t + k avec k une constante.
Comme v(0)=15, alors g.0 + k=15 donc k=15

v(x)=dx/dt, donc dx/dt=g.t+15, d'où x=1/2.g.t²+15+k' avec k' une constante
x(0)=0 donc k'=-15 donc x=1/2.g.t²

Mais je ne suis pas trop sur de mon résultat, donc j'aimerais avoir confirmation ou pas :we: Merci d'avance

par **pikmin** » 01 Mai 2007, 13:46

me suis trompé désolé

dx/dt=gt+15 donc x=1/2.g.t²+15t+k'
x(0)=0 donc 1/2.g.t²+15t+k'=0 donc k'=0

x=1/2.g.t²+15t

par **pikmin** » 01 Mai 2007, 21:00

Finalement j'ai compris (enfin je pense)

par **anima** » 02 Mai 2007, 17:03

Je vais te rédiger proprement tout ceci, afin que tu puisse avoir un joli modele de raisonnement...

A la date t=0, une bille est lancée vers le haut avec une vitesse de 15m/s, à partir du bord d'un balcon situé à 30m du sol
1. Calculer la hauteur maximale atteinte par la bille, mesurée à partir du balcon
2. Donner la date à laquelle elle touche le sol, ainsi que la vitesse à cette date

Systeme: la bille
Référentiel: Terrestre
Forces appliquées: le poids de la bille (radial centripete par rapport au centre de la Terre), norme P=mg.
-> On néglige les frottements de l'air.
Tu peux donc appliquer la 2e loi de Newton, et dire que

Donc, tu obtiens

Tout ceci t'arrange bien, vu que tu n'as plus qu'un probleme a une dimension

Donc, tu dis que la dérivée de la vitesse est l'accélération, et patati et patata, tu integres la norme de l'accélération dimension par dimension, et tu trouvers que

, k étant une constante d'intégration...
Or, a t=0, v=15m.s^-1; ceci est une de tes 2 contraintes de départ.
Donc, k=15m.s^-1.
Ensuite, tu re-integres dimension par dimension, et tu te retrouves avec la hauteur (que je nommerai h): h=-(g/2)t^2+15t+k' (k' une autre constante d'intégration).
On supposera h en metres (unité SI, apres tout).
Tu peux donc dire que k'=30m

Ensuite, il faut faire des calculs. Quand la hauteur sera maximale, la vitesse sera nulle (on parle du sommet d'une parabole, la). Tu peux donc dire que -gt+15=0 dans ce cas la, et que donc gt=15 et donc que t=15/g donc 1,5s a peu pres

Apres, tu utilises h(t) pour retrouver quand ce h(t) = 0, retrouver t, et ensuite reporter dans le calcul de vitesse.

Tous calculs effectués (avec 9.81m.s^-1 comme valeur de g et 4 chiffres significatifs pour la précision):
Hauteur max: 41,46m (v=0 en ce point)
Vitesse max: t=6,762s, v=51,33m.s^-1 (en absolu. En tenant compte du repere orienté, v=-51,33m.s^-1)

:ptdr:

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