Force à l'impacte d'un corps en chute libre

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Archtilt
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force à l'impacte d'un corps en chute libre

par Archtilt » 15 Avr 2014, 21:53

Bonjour,

Je suis étudiant en Génie Mécanique et Productique en stage dans un centre de recherche canadien.

Ma problématique est de connaitre la force ou masse potentiel maximal ou moyenne à l'impact lorsqu'un objet de 100kg tombe de 1m de haut afin de concevoir un support résistant à cette force.

N'ayant pas mes cours sur moi ni la possibilité d'aller sur un logiciel de conception pour faire une simulation, je dois le faire à la main.

Pour l'instant, j'ai utilisé un formulaire qui me donne V=racine(2g) Ep=mgh et Ek=mv²/2 mais après je ne sais pas comment faire pour sortir une force ou une masse.

Pouvez vous m'aidez?

PS:Si jamais il y a des éléments manquant tel un module de Young ou autre, je peux potentiellement avoir les informations.



Skullkid
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par Skullkid » 15 Avr 2014, 23:56

Bonsoir, le problème que tu poses est en général très complexe et il y a des bouquins entiers sur le sujet (notamment Impact mechanics de Stronge et Contact Mechanics de Johnson, qui sont il me semble des références en la matière) donc ne t'attends pas à avoir un résultat précis sans faire appel à du modelling poussé, des simulations ou des tests directs.

Pour rester général, ça dépend fortement des matériaux impliqués et de leur géométrie. Tu ne peux de toute façon pas "convertir" une énergie en force sans information supplémentaire. Le moyen le plus basique d'effectuer cette conversion est d'interpréter l'énergie en question comme étant le travail fourni par une force sur une longueur donnée, mais du coup il faut connaître la longueur en question.

Un exemple de modèle archi-simpliste consisterait à considérer l'impact frontal entre un cube fait d'un matériau parfaitement élastique et une surface parfaitement rigide. Si tu supposes que toute l'énergie est utilisée pour déformer élastiquement le cube, la force vaudrait quelque chose comme F = sqrt(E*K*L) avec E l'énergie cinétique du cube juste avant l'impact, K le module d'Young du cube et L le côté du cube. Mais ça ne m'étonnerait pas que l'ordre de grandeur soit faux si tu compares à une valeur réaliste, vu le nombre de trucs que j'ai négligés (plasticité, frottements, effets thermiques, viscoélasticité, courbure locale, ...)

Bref, je te conseille fortement de chercher de la littérature sur le sujet (les deux bouquins cités plus haut sont un bon début) et d'en discuter avec tes collègues/superviseurs.

Archtilt
Messages: 2
Enregistré le: 15 Avr 2014, 21:32

par Archtilt » 16 Avr 2014, 01:39

Merci beaucoup pour les informations, étant stagiaire de DUT je ne peut donc pas, avec les moyen demander, répondre donc à la problématique. Etant dans une position assez particulière, la personne qui me demande cela n'est pas du domaine (c'est un manager) donc ne peut pas forcément savoir ce que je je peut faire ou non.

Merci quand même pour les informations, je prend en note les deux ouvrages qui me serviront peut être dans le futur et vais faire des estimations avec un module d'Young biens que celles-ci seront surement non représentatives.

Mathusalem
Membre Irrationnel
Messages: 1837
Enregistré le: 14 Sep 2008, 05:41

par Mathusalem » 16 Avr 2014, 14:51

Salut.

Ce qu'il est possible de faire, si tu connais le type d'objet qui va tomber sur une plaque d'un certain matériau, c'est de faire une maquette de taille réduite en utilisant les mêmes matériaux, p.ex du plomb qui tombe sur de l'acier, etc.. Ensuite, tu filmes avec une caméra à haute vitesse l'impact. Ce qu'il te faut estimer, c'est le temps de décélération. Cependant, dans le cas de deux objets métalliques, le temps de décélération est tellement court que je doute que tu puisses mesurer quoique ce soit...

Tu as la formule correcte pour connaître la vitesse lors de l'impact. Le temps de décélération Td te permettra de calculer la décélération moyenne que la support impacte à l'objet :

V_impact/Td = Décéleration_moyenne.

Il faut donc fournir une force d'environ

Force = Masse_objet*Deceleration_moyenne

pour le freiner. Ce modèle est encore plus simpliste que ce que propose Skullkid, mais si ton manager veut des chiffers, ben tu peux lui en filer quelques uns qui seraient pas trop faux.

De manière générale, plus le temps de décélération est long, moins la force impactée est grande. Donc, si tu montes ton support sur un système de ressorts, tu devrais aller dans le bon chemin.

 

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