Dm concernant les limites les dérivées

[algerienne25]

bonjour j'ai un dm à faire donc voila l'énoncé :
on considère la fonction définie sur [0;+
[ par :
f(x) = xx-(3/16)x²
on note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O ; ; )

1) préciser les ensembles de définition et de dérivabilité de la fonction f.
2) déterminer la limite de la fonction f en +.
3) calculer f'(x), puis déterminer son signe sur ]0 ; +[.
4) montrer que f est dérivable en 0.
que vaut f'(0).
5)en déduire que la fonction f admet un maximum sur [0 ; +[. préciser le maximum et en quel(s) réel(s) il est atteint.
6) déterminer une équation de la tangente à C au point d'abscisse 4.
7) etudier les positions relatives de cettte tangente avec la courbe C.
8) etudier le signe de f(x) sur [0 ; +[smb]infini[/smb[

moi j'ai réussi a faire les questions 1;2;3;6 mais je ne suis pas sûre du résultat

[sens-interdit]

tu veux dire f(x) = x²-(3/16)x²??

[algerienne25]

je rapel lénoncé et je rectifie des choses

bonjour j'ai un dm à faire donc voila l'énoncé :
on considère la fonction définie sur [0;+infini
[ par :
f(x) = x racine de x-(3/16)x²
on note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O ;i ;j )

1) préciser les ensembles de définition et de dérivabilité de la fonction f.
2) déterminer la limite de la fonction f en +infini .
3) calculer f'(x), puis déterminer son signe sur ]0 ; + infini[.
4) montrer que f est dérivable en 0.
que vaut f'(0).
5)en déduire que la fonction f admet un maximum sur [0 ; +
infini [. préciser le maximum et en quel(s) réel(s) il est atteint.
6) déterminer une équation de la tangente à C au point d'abscisse 4.
7) etudier les positions relatives de cettte tangente avec la courbe C.
8) etudier le signe de f(x) sur [0 ; +infini[

moi j'ai réussi a faire les questions 1;2;3;6 mais je ne suis pas sûre du résultat

[algerienne25]

bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider à cet exercice svp merci d'avance

[algerienne25]

bonsoir est ce que quelqu'un pourrait il m'aider svp merci d'avance