Exercice de math concernant aymptote dérivées...

[zimzim]

bonjour j'ai un devoir maison à faire et sur un des exercices je bloque dès le début, si quelqu'un pouvait m'aider.Voila le sujet

Soit f une fonction définie et dérivable sur ]1;+;)[.On donne ci-dessous son tableau de variation.

x 1 3 +;)
Signe de f'(x)
- 0 +
Variation de f
+;) +;)


2,5
De plus on admet que, pour tout x élément de ]1;+;)[,f(x) peut s'écrire sous la forme :
f(x)=ax + b / (x-c)
où a, b, c sont trois réels (avec a et b non nul) que l'on se propose de déterminer à partir des indications fournies par le tableau de variation de f.
On appelle (C) la représentation graphique de f dans le plan muni d'un repère orthonormal d'unité graphique 2 cm.

Question:
Partie A:
1)a) utiliser le tableau de variation pour justifier la l'existence d'un droite (D) asymptote à ©.Donner une équation de (D).

b) En déduire la valeur de c.
Pour les questions suivantes on prendra c=1.
On a donc f(x)=ax + b / (x-1)

2)Le tableau de variation nous fournit les coordonnées d'un point particulier de (C).
En déduire une relation entre les nombres réels a et b.

3)Calculer la dérivée f' de la fonction f (on rappelle que a et b sont des constantes).
Utiliser le tableau de variation pour trouver une deuxième relation entre a et b.

4)Déterminé les nombres réels a et b à partir des deux questions précédentes.





Mes réponses
1)a) il y a présence d'une asymptote verticale d'équation x=1

…
et je bloque pour la suite.

Si quelqu'un pouvait m'aider

merci d'avance.

[uztop]

Bonjour,

le tableau de variation n'est pas très lisible. Est ce que tu pourrais le réécrire ou éventuellement le scanner et l'ajouter comme image ?
Pour la question suivante, on sait qu'il y a une asymptote verticale en x=1; cela signifie que f n'est pas définie en x=1. Est ce que cela te permet de trouver la valeur de c ?

[zimzim]

je n'arrive pas à faire mieux pour le tbleau mais je vais te le d'écrire.
les valeurs de x sont: 1;3;+;)
le signe de f'(x): en x=1 il y a une valeur interdite.
de cete valeur interdite à 0 (qui corespond à x=3), le signe de f'(x) est négatif.et après 0 il est positif.
variation de f: de +;) (qui correspond à x=1) jusqu'à 2.5 (qui correspond à x=3), f est décroissante.
de 2.5 à +;) (qui correspond à x=+;)) f est croisante.

et je ne comprend pas pourquoi à partir de ça je peux trouver c
pourais tu m'espliquer
merci