Problème sur les primitives

par **bounty116** » 13 Avr 2007, 10:38

Bonjour à tous,
Je suis en terminale S, et j'ai un exercice sur les primitives, mais je suis bloqué,..J'aurais voulu un peu d'aide s''il vous plait...
Voici l'énoncé:
Soit f(x)=xln(x). Calculer sa dérivé f'(x) et en déduire une primitive L de ln sur ]0;+inf[.

J'ai trouvé f'(x)=ln(x)+1. Mais je ne comprends pas comment à partir de là, je peux déduire une primitive de ln ....... :help:

par **bounty116** » 13 Avr 2007, 11:03

Mais oui que je suis bête !!!!c'est tout simple en fait.. (je commence à peine ce chapitre)
en tout cas, Merci beaucoup beaucoup beaucoup de t'être interressé à mon cas, et de m'avoir aidé !!!

PS: au final , je trouve primitive de ln = xln(x) - x
c'est bien ça non??

par **bounty116** » 13 Avr 2007, 11:14

oui c'est vrai tu as raison,..je tacherais de m'en souvenir ..
en tout cas merci beaucoup de m'avoir aidée..
Je suis nouvelle dans ce forum, merci de t'être penchée sur mon problème

Merci beaucoup !!! :we:

par **bounty116** » 13 Avr 2007, 11:28

c'est normal de remercier quand même ....et c'est vrai que c'est plus interressant d'essayer de comprendre plutôt que de recopier bêtement une réponse d'un autre.....
c'est pour çà aussi que je trouve que ce forum est pas mal !!!!

par **bounty116** » 13 Avr 2007, 11:35

Si tu veux bien j'aurais une dernière question ...
jvoulais savoir si par exemple une fonction de la forme (u(x))²,
est ce que pour trouver sa primitive on est obligé de se rammener à la forme u'u² (pour après avoir la primitive qui sera de la forme u^3/3) ????

par **bounty116** » 13 Avr 2007, 12:36

ah d'accord merci, donc par exemple si on a une fonction u(x)= tan(x),..on peut pas se rammener à la forme u'u² vu ke (tan(x))'=1/cos²x ......
si ?

par **bounty116** » 13 Avr 2007, 12:47

Oui d'accord merci ...c'est ce dont je venais de penser quand j'ai reçu ton message ... :id: (çà fait plaisir d'avoir des illuminations comme çà..)
Merci beaucoup quand même ........

par **bounty116** » 13 Avr 2007, 12:51

Au final je trouve F=tan(x)-x !!! :we: :we:
tu es d'accord avec moi ou pas ??

par **bounty116** » 13 Avr 2007, 20:20

re bonjour Rain',
je voulais te demander si je pouvais te redemander de l'aide ?? :triste: si tu le veux bien et si çà te dérange pas ....
sinon je comprendrais et je ne t'en voudrais pas .......

par **bounty116** » 14 Avr 2007, 11:17

Bonjour,
alors voici l'énoncé:
f(x)=exp(2x)cosx g(x)=exp(2x)sin(x)
1) a et b sont des constantes et h(x)=exp(2x)(acos(x)+bsin(x))
Calculer h'(x)
2)en déduire une primitive F de f et une primitive G de g (j'ai du mal avec les "en déduire")

alors pr la 1ere question j'ai réussi, j'ai trouvé h'(x)=exp(2x)[(2a+b)cos(x)+(2b-a)sin(x)].
Mais ensuite c'est pour la 2ème question que je bloque...(j'ai remarqué que si a=b=1, on a h(x)=f(x)+g(x) ....mais je ne sais pa si c'est vraiment utile..)
:help:

par **bounty116** » 14 Avr 2007, 11:35

a ben alors on a de la même manière: h'(x)=f(x)+g(x) si 2a+b=1 et 2b-a=1..
non??

par **bounty116** » 14 Avr 2007, 21:58

Ah oui d'accord ..
et donc si j'ai bien compris comme on aura h'=f, çà signifit donc que F(x)=h(x) non?? :hein:

Mais sinon pour a et b en résolvant le système je trouve donc a=2/5 et b=1/5 , mais en fait ces deux valeurs ne servent pas a grand chose (juste à définir sur quoi on "travaille" pour arriver à h'=f non? )

par **bounty116** » 14 Avr 2007, 22:10

Mais est-ce normal qu'en faisant çà je trouve les même primitives pour f et g?? c'est à dire que F(x)=h(x) et G(x)=g(x) ?????? :hum: :hum: :mur:

par **emdro** » 14 Avr 2007, 22:42

bounty116 a écrit:Ah oui d'accord ..
je trouve donc a=2/5 et b=1/5

Prends un peu de recul:
Si tu choisis les valeurs que tu as trouvées (qui sont bonnes), tu auras h'=f.
donc dans ce cas h est une primitive de f, par définition.

Problème sur les primitives

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