Recherche d'un exemple de fonction
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Biche86
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par Biche86 » 02 Avr 2007, 19:20
Bonjour,
Je suis étudiant et je recherche un exemple de fonction continue sur Q qui ne soit la restriction à Q d'aucune fonction continue sur R.
Merci pour vos réponses
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mathelot
par mathelot » 02 Avr 2007, 19:49
bonsoir,
il me semble qu'une forme linéaire coordonnée , relativement à une base de Hamel convient.
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Biche86
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par Biche86 » 02 Avr 2007, 19:59
Je ne suis qu'en première année de fac, donc je ne comprend pas ta réponse. Merci de l'expliciter
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Nightmare
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par Nightmare » 02 Avr 2007, 20:01
La fonction de dirichlet ne convient pas?
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Nightmare
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par Nightmare » 02 Avr 2007, 20:03
Oups désolé j'ai mal lu la question !
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Blueberry
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par Blueberry » 02 Avr 2007, 21:13
Bonsoir, déja répondu à cette question :
La fonction :
=0\;sur\;\mathbb{Q}\;\cap\;]-\infty\;\pi[\;et\;f(x)=1\;sur\;\mathbb{Q}\;\cap\;]\pi\;+\infty[)
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