Recherche d'un contre-exemple

[foxto]

Je suis a la recherche d'un fonction dérivable sur un intervalle de R (D1) et de dériver non continue sur cet intevalle (non C1)
Cela existe-t-il ?
et D2 et non C2 sur int de R ?
C dur dur l'analyse fonctionnelle !
MErci d'avance pour votre aide

[yos]

f(x)=x²sin(1/x) prolongée par f(0)=0.

[Yipee]

Avec des fonctions du type on arrive à faire ce que l'on veut (en un point). Par exemple la fonction est dérivable en 0 mais sa dérivée n'est pas continue.