Intégrale casse-tete (pour moi)

par **j-sec** » 15 Mar 2007, 15:56

Bonjour je cale sur une intégrale : peut etre que vous savez la résoudre :

intégrale de (exp(i*A*sin(u) du )

les bornes sont de 0 à 2*pi

avec A = cste

Merci d'avance

par **fahr451** » 15 Mar 2007, 17:51

bonsoir
comme fonction de a= A j 'ai obtenu une équa diff linéaire du second ordre et cherché les sol développables en série entière, trouvé les coeff mais pour la valeur de la somme ?

d'où sort l'intégrale ?

par **fahr451** » 15 Mar 2007, 18:35

l 'autre idée de developper en série entière l 'exp et d 'intégrer terme à terme donne la même chose via les intégrales de wallis

par **j-sec** » 16 Mar 2007, 13:38

Oula c'est compliqué mais cette intégrale sort d'une Transformée de Fourier 2D cylindrique. ou x = phi
Et la cnstante A = k*rho
ou k est le nombre d'onde 2*pi/lambda ( lambda étant la longueur d'onde.)

par **mathelot** » 16 Mar 2007, 15:42

Selon ce qui a été dit précédemment , l'intégrale comme fonction de A=x
vérifie l'équa différentielle de Bessel:

(en fait

est la variable A de l'énoncé).

http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./b/bessel.html

par **j-sec** » 19 Mar 2007, 16:05

Merci c'est vrai c'est une fonction de bessel du premier ordre !!
Merci beaucoup !!

http://www.math.jussieu.fr/~maurey/agreg/ag023/ag023_a5.pdf

Intégrale casse-tete (pour moi)

intégrale casse-tete (pour moi)

Qui est en ligne