Petit Casse tête

par **sup** » 21 Oct 2008, 19:40

Bonjour a tous,
J'aimerais avoir votre avis sur l'exposé suivant:
"déterminer tout les entiers qui divisés par 20 donnent un reste égal au carré du quotient"

J'ai tenter de passer ça sous forme d'équation mais je nage complètement.
si l'un d'entre vous sait comment s'y prendre ou m'apporter d'éventuels pistes de réflexions ça serait avec plaisir.
merci d'avance!

par **leon1789** » 21 Oct 2008, 19:46

ça donne quoi la mise en équation ?

par **sup** » 21 Oct 2008, 19:57

alors ma bribe d'équation:
x/20 = q²
x=20.q²

avec x compris entre 1 et l'infini.
et la je sèche un peu...

t'a une idée?

par **charlol** » 21 Oct 2008, 19:58

c'est trés mal posé, je suppose qu'il s'agit de division euclidienne .
je pense que les entiers cherchés sont de la forme:
n=20q+q² , q²<20
cad q<5
ton ensemble serait {20q+q², q [|0,4|] }
Charlol

par **sup** » 21 Oct 2008, 20:04

merci!
si je comprends bien les entiers naturels sont 1-2-3-4?!

Sup

par **leon1789** » 21 Oct 2008, 20:24

sup a écrit:merci!
si je comprends bien les entiers naturels sont 1-2-3-4?!

Sup

Déjà, il faut que tu comprennes l'énoncé... puis après, le résultat...

Alors reconcentre-toi sur la phrase de l'énoncé :
de quelle division parle-t-on ? de quel reste ? de quel quotient ?

par **sup** » 21 Oct 2008, 20:29

Alors après réflexion,

on appelle "n" les nombres entiers,
on pose:
n=20q+q² avec q²<20
donc: n=20q+q² avec q<5
q peux donc prendre les formes (0;1;2;3;4)
donc:
n=20*0+0²=0
n=20*1+1²=21
n=20*2+2²=44
n=20*3+3²=69
n=20*4+4²=96
L'ensemble des entiers naturel que l'on recherche est donc [0;21;44;69;96].

Je pense que ça doit être quelque chose dans ce gout la, merci beaucoup pour l'aiguillage j'ai eu le cerveau lent!

par **charlol** » 21 Oct 2008, 23:57

oui je pense que c'est ca
Charlol

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