Casse tete (Arithmetique)

[LA solution]

bonjour,
avant d aborder quoi que se soit, je vous dit "toutes mes considerations"
j ai besoin de votre aide sur ce Casse tête que je ne comprend pas "peut etre l enoncé"car je le trouve elementaire
svp a votre explication sur l enonce si possible une correction detaillée
Casse tête:
A l aide de deux sceaux dont les capacités en litres sont C1 et C2,on veut mettre exactement 1 litre d eau dans une citerne que l on peut remplir ou vider a volonté.
1)Est ce possible lorsque C1=7 et C2=4? C1=6 et C2=4

[LA solution]

peut etre je ne comprend pa l enoncé
sinon, je croi qu un seul seau de 7 litres d eau soufi pour remplir une citerne d 1 litre d eau c est a dire je soustrais 1 litre d eau a mon 7 litres pour le mettre ou bien?
mais je croi bien que l enoncé veut que je calcule le PGCD(7,4)=1 pour le mettre que je ne comprend pas

[chan79]

salut
on met 3 fois de suite 7 litres et on enlève 5 fois de suite 4 litres
7*3 - 5*4=1
On voit qu'il existe deux entiers relatifs u et v tels que 7u+4v=1.
Dans le second cas (si on ne veut pas parler de PGCD) on peut remarquer que, quoi qu'on fasse, le nombre de litres dans la citerne sera toujours pair.

[LA solution]

youpi! youpi!
justement cè sa Chan et merci pour ta correction si detailléé on es ensemble
une deuxieme question
pour le cas generale il faut que le PGCD(c1,c2) divise 1

[Fanyflore11]

salut
on met 3 fois de suite 7 litres et on enlève 5 fois de suite 4 litres
7*3 - 5*4=1
On voit qu'il existe deux entiers relatifs u et v tels que 7u+4v=1.
Dans le second cas (si on ne veut pas parler de PGCD) on peut remarquer que, quoi qu'on fasse, le nombre de litres dans la citerne sera toujours pair.

Bonsoir désolée de revenir sur un sujet qui date de 2012
Mais ma préoccupation est la suivante : ne connaissant pas la contenance totale de la citerne, comment peut tu être certain que 7*3 litres ne soient pas au dessus de la contenance totale de la citerne ?
Cordialement

[GaBuZoMeu]

Que veut dire "une citerne que l on peut remplir ou vider a volonté", à ton avis ?

[Fanyflore11]

Que veut dire "une citerne que l on peut remplir ou vider a volonté", à ton avis ?

7*3=21 bien maintenant si la citerne ne peut contenir que 15 litres ? Ça se passera comment ?
J'ai peur de ne pas pas bien saisir le sens de l'énoncé merci de m'orienter

[GaBuZoMeu]

"On peut remplir à volonté" sous-entend qu'il n'y a pas de borne supérieure au volume.
Mais si ça te gêne, tu peux t'arranger pour ne pas faire les 3*7 d'un coup, mais alterner avec des -5. Je te laisse voir comment.

[Fanyflore11]

"On peut remplir à volonté" sous-entend qu'il n'y a pas de borne supérieure au volume.
Mais si ça te gêne, tu peux t'arranger pour ne pas faire les 3*7 d'un coup, mais alterner avec des -5. Je te laisse voir comment.

Merci je vois

[lyceen95]

Je vous trouve bien courageux, et pas très écolos , si vous utilisez 21 litres d'eau pour cet exercice.
En versant 4 litres , puis à nouveau 4 litres, puis en retirant 7 litres, on arrive au résultat voulu, avec beaucoup moins de manipulations.

[GaBuZoMeu]

Oups, j'ai lu trop vite l'énoncé et le message de chan et j'ai pensé à des seaux de 7 et 5 litres . Dans ce cas, on aurait pu aussi faire 5+5-7+5-7.