Probleme de ma fille

par **thierry03** » 27 Fév 2007, 22:27

Ma fille a eu un problème aujourd'hui et j'avoue que sèche un peu pour l'aider...

Donc voilà:
En résumé on recherche un nombre à 4 chiffres (qui ne commence pas par 0), auquel si on ajoute 17 on obtient un carré parfait et si on lui ajoute 86 on ajoute aussi un carré parfait.

J'ai fait 2 équations mais ensuite je sais plus.
si mon nombre est x et y et z sont les carrés parfaits

(x+17)(x+17)=y
(x+86)(x+86)=z

Merci d'avance pour votre aide.

par **mouss33** » 27 Fév 2007, 22:38

je ne suis pas d'accord avec tes équations:

moi j'obtiens x+17=k et x+86=k' avec k et k' des carré parfait

la on peut pas résoudre: 2 équations pour 4 inconnues

par **thierry03** » 27 Fév 2007, 22:50

Oui tout à fait, je me suis un peu planté...

par **mouss33** » 27 Fév 2007, 22:53

il n'y avait pas plus d'indications que ca dans l'énoncé?
parce que sinon on ne peut pas trouver la valeur exacte de x
on peut juste l'exprimer en fonction de k et de k'

par **amine801** » 27 Fév 2007, 23:03

slt
pour reprendre ce que moss a dit juste avec un changement de notation
les deux equations sont:
x+17=n^2
x+86=p^2
n et p deux entier
p^2-n^2=x+86-17-x=69
donc
(p-n)(n+p)=69=23.3
donc deux systeme a resoudre
p-n=3
p+n=23
et
p+n=69
p-n=1
ce qui donne exactment quatres solutions :we:

par **mouss33** » 27 Fév 2007, 23:06

ah mais oui je suis trop bete!si k est un carré parfait alors il est de la forme k=n^2!!!

par **fahr451** » 27 Fév 2007, 23:21

bonsoir

y a aussi p+n = 69 et p-n = 1

par **amine801** » 27 Fév 2007, 23:24

oui dailleur les deux equations que j'ai ecrit c'est la meme chause j'ai oublie
de changer apres un copier coller :we: :zen:

par **fahr451** » 27 Fév 2007, 23:28

d 'ailleurs puisque x doit être à 4 chiffres il y a une unique solution
x = 1139

par **thierry03** » 28 Fév 2007, 18:42

C'est bon j'ai tout compris et tout expliqué.

Je vous remercie tous. :++:

Probleme de ma fille

Probleme de ma fille

Qui est en ligne