Grosse galère pour aider ma fille sur la factorisation

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oribat
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Grosse galère pour aider ma fille sur la factorisation

par oribat » 08 Oct 2014, 20:43

Bonjour à tout le monde,

46ans et mes cours de maths loin derrière moi... :mur:
Aujourd'hui ma fille doit travailler sur la factorisation d'expression, tout un programme pour moi!
Donc je suis en franche galère et soumet à votre perspicacité les 2 problèmes que je n'arrive pas à résoudre :

Le 1er factoriser (6x+3)-(x-4)(2x+1)
Le second 12x^2-3+(2x+1)^2

Si une bonne âme peux m'aider en me donnant le detail pour obtenir le résultat, cela me permettrait (je l'espère...) de comprendre et ainsi prendre le relais auprès de ma fille pour lui expliquer.


Merci à tous d'avance



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laetidom
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factorisation

par laetidom » 08 Oct 2014, 21:21

oribat a écrit:Bonjour à tout le monde,

46ans et mes cours de maths loin derrière moi... :mur:
Aujourd'hui ma fille doit travailler sur la factorisation d'expression, tout un programme pour moi!
Donc je suis en franche galère et soumet à votre perspicacité les 2 problèmes que je n'arrive pas à résoudre :

Le 1er factoriser (6x+3)-(x-4)(2x+1)=3(2x+1)-(x-4)(2x+1), "le premier terme (6x+3) en fait contient x fois (2x+1) que l'on retrouve dans le produit du second membre"
- avec x=3 -
Le second 12x^2-3+(2x+1)^2

Si une bonne âme peux m'aider en me donnant le detail pour obtenir le résultat, cela me permettrait (je l'espère...) de comprendre et ainsi prendre le relais auprès de ma fille pour lui expliquer.


Merci à tous d'avance


Bonsoir, aide en rouge, continuer....

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mathelot
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par mathelot » 08 Oct 2014, 21:24

pour le second, factoriser 3 dans

puis factoriser

oribat
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par oribat » 08 Oct 2014, 21:27

laetidom a écrit:aide en rouge, continuer....


Merci pour ce retour :we:
Donc je tente de continuer

(2x+[3(-x+4)] mais je suis loin d'être sûr de cette suite...

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laetidom
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par laetidom » 08 Oct 2014, 21:30

oribat a écrit:Merci pour ce retour :we:
Donc je tente de continuer

(2x+[3(-x+4)] mais je suis loin d'être sûr de cette suite...


3(2x+1)-(x-4)(2x+1),
donc on a 2x+1 "2 fois", dans chaque membre....

(2x+1) [3 - (x-4)]

[3 - (x-4)] = 3 -x +4 = 3 + 4 -x

oribat
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par oribat » 08 Oct 2014, 21:30

mathelot a écrit:pour le second, factoriser 3 dans

puis factoriser



Merci de votre aide,
Je me lance :
(2x - 1)(2x + 1) ????

oribat
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par oribat » 08 Oct 2014, 21:32

laetidom a écrit:3(2x+1)-(x-4)(2x+1),
donc on a 2x+1 "2 fois", dans chaque membre....

(2x+1) [3 - (x-4)]



Merci je commence à y voir un peu plus clair !
Donc il fallait laisser le (x-4) et ne pas le modifier en (x+4) :lol3:

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mathelot
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par mathelot » 08 Oct 2014, 21:33

oribat a écrit:Merci de votre aide,
Je me lance :
(2x - 1)(2x + 1) ????


oui, c'est très bien. comme c'est une factorisation partielle, portant sur deux termes
de la somme, ça donne le facteur commun (2x+1)

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laetidom
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par laetidom » 08 Oct 2014, 21:38

oribat a écrit:Merci je commence à y voir un peu plus clair !
Donc il fallait laisser le (x-4) et ne pas le modifier en (x+4) :lol3:


donc le résultat du 1er ....

et le résultat du second (12x²-3+(2x+1)²) = ?...........
------------------------------------------------------------------

1) (2x+1)(7-x)

ou -(2x+1)(x-7)

2) (2x+1)(8x-2)

Sauf distraction

PS : pour vérifier ces résultats, penser à développer ces derniers et à les comparer avec l'énoncé également développé !

oribat
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par oribat » 08 Oct 2014, 22:07

laetidom a écrit:donc le résultat du 1er ....

et le résultat du second (12x²-3+(2x+1)²) = ?...........
------------------------------------------------------------------

1) (2x+1)(7-x)

ou -(2x+1)(x-7)

2) (2x+1)(8x-2)

Sauf distraction


Merci :lol3:

oribat
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par oribat » 08 Oct 2014, 22:07

mathelot a écrit:oui, c'est très bien. comme c'est une factorisation partielle, portant sur deux termes
de la somme, ça donne le facteur commun (2x+1)

Merci :lol3:

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laetidom
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par laetidom » 08 Oct 2014, 22:09

oribat a écrit:Merci :lol3:


A votre service, si problèmes on est pas loin, bonne soirée

sophia94
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par sophia94 » 09 Oct 2014, 00:47

oribat a écrit:Bonjour à tout le monde,

46ans et mes cours de maths loin derrière moi... :mur:
Aujourd'hui ma fille doit travailler sur la factorisation d'expression, tout un programme pour moi!
Donc je suis en franche galère et soumet à votre perspicacité les 2 problèmes que je n'arrive pas à résoudre :

Le 1er factoriser (6x+3)-(x-4)(2x+1)
Le second 12x^2-3+(2x+1)^2

Si une bonne âme peux m'aider en me donnant le detail pour obtenir le résultat, cela me permettrait (je l'espère...) de comprendre et ainsi prendre le relais auprès de ma fille pour lui expliquer.


Merci à tous d'avance

Bonsoir,
pour le 1er exercice:
(6x+3) -(x-4)(2x+1)= 3(2x+1)-(x-4)(2x+1)
= (2x+1)(3-x+4)
(6x+3)-(x-4)(2x+1) = (2x+1)(7-x)

pour le 2ème exercice:

12x^2-3+(2x+1)^2= 3(4x^2-1) + (2x+1)^2
= 3(2x-1)(2x+1) + (2x+1)^2 (identité remarquable)
= (2x+1)(3+2x+1)
= (2x+1)(4+2x)
12x^2-3+(2x+1)^2=2(2x+1)(2+x)

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laetidom
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petite erreur

par laetidom » 16 Oct 2014, 13:28

sophia94 a écrit:Bonsoir,
pour le 1er exercice:
(6x+3) -(x-4)(2x+1)= 3(2x+1)-(x-4)(2x+1)
= (2x+1)(3-x+4)
(6x+3)-(x-4)(2x+1) = (2x+1)(7-x) ok

pour le 2ème exercice:

12x^2-3+(2x+1)^2= 3(4x^2-1) + (2x+1)^2
= 3(2x-1)(2x+1) + (2x+1)^2 (identité remarquable)
= (2x+1)(3+2x+1) = (2x+1)[3(2x-1)+(2x+1)]
= (2x+1)(4+2x) = (2x+1)(8x-2)=2(2x+1)(4x-1)
12x^2-3+(2x+1)^2=2(2x+1)(2+x)


bonjour à tous, correction en rouge

vérif. du 2ème ex : (on développe tout et on compare les développements)

- énoncé :12x^2-3+(2x+1)^2= 12x²-3+4x²+4x+1=16x²+4x-2

- vérif. de (2x+1)(4+2x) :

(2x+1)(4+2x) =8x+4x²+4+2x=4x²+10x+4 différent de 16x²+4x-2

- vérif. de (2x+1)(8x-2) :

(2x+1)(8x-2)=16x²-4x+8x-2=16x²+4x-2 égal à 16x²+4x-2

TOUJOURS RE-VERIFIER, MERCI

 

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