Ma fille bloque sur une equation

[kaso59]

bonjour
ma fille a une equation a faire et bloque
je voudrais pouvoir l'aider mais je n'y comprends rien
pouvez vous m'expliquer un peu ce qu'il faut faire pour que je puisse l'aiderau mieu

voici l'equation

Reqoudre dans R et representer les solutions de

X - 5......2x + 3 ............................ 27
----- - ----- sup ou egal à - ---
3 ..........2................................. 4

mercid 'avance siq uelqu'un peut m'eclairer ou me mettre sur la voix car tout cela est bien loin pour moi

[rene38]

Bonjour
L'inéquation est-elle bien ?

[kaso59]

oui c'est çà, désolé je ne suis pas doué pour noter çà correctement

[rene38]

1ère étape : tout écrire avec le même dénominateur (positif)

2ème étape : multiplier les 2 membres par ce dénominateur ;
résultat : plus de dénominateur (plus de fraction)

3ème étape : passer tous les termes en x dans un membre et les autres dans l'autre membre. On obtient une inéquation du type ax >= b

4ème étape : multiplier les 2 membres de cette inéquation par l'inverse de a
en prenant la précaution de changer le sens de l'inéquation si on multiplie par un nombre négatif.

On termine en donnant l'ensemble des solutions.

[kaso59]

:briques:

bon alors c'est gentil mais vu que je suis nul, je ne vous suis pas entierement :zen:

PPfff j'ai l'impression d'etre vraiment :marteau:

bon mettre un denominateur commun çà va , enfin je crois ,mais apres arrivée au 2 je ne suis plus dejà, comment multiplier les 2 membres par le denominateur ? pour ne plus avoir de fraction

je suis vraiment désolé :cry:

si je multiplie pour avoir un denominateur commun de 12, ok mais apres comment je dois remultiplier

bon be oui y a du boulot :stupid_in

[rene38]

1ère étape (dénominateur commun : 12) :

2ème étape : on multiplie tout par 12 :

et on effectue :

[kaso59]

ok j'avis bon alors :doh:

mais j'avais pasle souvenir qu'on puisse multiplier comme çà d'un coup pour enlever les fractions

donc on obtient -8x -2 sup ou egal -81

la je passe le -2 de l'autre cote (est ce que je change bien de signe ?)

soit = -8x sup ou egal -79

=x = -79/8 ????

[Timothé Lefebvre]

Bonjour, attention on a -20 -18 = -38
Passon ceci de l'autre côté et réduisons les x :

-8x >(égal) -43

donc 8x <(égal) 43

Ok ?

[kaso59]

gloups comme les gosses je fais des erreurs d'inattention :--:

bon alors ok pour le -8x ) ou egal -43

mais explique moi pourquoi

on arrive a 8x ( ou egal 43 ?

j'aimerai pouvoir lui reexpliquer apres our qu'elle comprenne..... donc ilf aut dejà que je comprenne moi

est ce que c'est parceque tu retires le signe negatif de ce fait çà se transforme en inf ou egal ?

[Timothé Lefebvre]

Voilà, on part de là : -8x >(égal) -43

Et on multiplie par -1 des deux côtés, pour retirer les signes négatif, ce qui change le signe, tel qu'on obtienne :

8x <(égal) 43

D'ici, on divise simplement 43 par 8. Des questions ?

[kaso59]

bon ok çà me parait clair je pense pouvoir lui reexpliquer le principe, ce qui est dejà pas mal, parceque lui donner la solution tel quel ne lui servirait pas a grand chose
en plus j'ai moi même envie de comrpendre et çà me fait plaisir de trouver des gens qui prennent le temps de m'expliquer

le probleme c'est qu'une fois que j'ai la solution çà me parait facile mais j'ai pas du tout cet esprit de deduction des que je suis seule devant mon equation :cry:

pour cette equation la demarche est elle la même, c'est a dire commencer par tout mettre sous un meme denominateur ?

-1/2(-2x+8) + 4/5(5x-10) sup à -(x+2)

[Timothé Lefebvre]

Oui, c'est bien : ?

[rene38]

Oui, c'est bien : ?

Si je lis bien 1/2(-2x+8) + 4/5(5x-10) sup à -(x+2), c'est

ou encore

On peut bien sûr procéder comme pour l'inéquation précédente mais on peut aussi remarquer que :
2 et 8 sont multiples de 2 ; 5 et 10 sont multiples de 5 et on écrira :

qui après simplification donne


la suite sans problème.

NB : remarque sur l'inéquation précédente.

On est arrivé à

Il reste à donner l'ensemble des solutions à savoir

tous les réels inférieurs ou égaux à 43/8 qui s'écrit

[kaso59]

oui c'est bien comme l'a ecrit en premier rene38 sauf que c'est juste (sup à)

vous aller de trouver çà tellement facile que cela en ai deconcertant pour mon petit cerveau, on est vraiment pas tous egaux devant les math

bon j'ai du mal a comprendre comment vous arrivez a
2(-x +4)/2 + 4 x 5(-2)/5 ) sup -(x+2)

je suis désole d'etre aussi butée :triste:


est ce que l'on arrive à

3x - 4 sup -(x+2) ? :marteau:

[rene38]

on peut remarquer que :
-2 et 8 sont multiples de 2 donc -2x+8 = 2(-x)+2×4 = 2(-x+4)

5 et 10 sont multiples de 5 donc 5x-10 = 5×x-5×2 = 5(x-2)

est ce que l'on arrive à 3x - 4 sup -(x+2) ?

Oui 3x-4>-(x+2).
Reste à se débarrasser de la parenthèse, regrouper les termes en x dans un membre et les termes constants dans l'autre ...

[kaso59]

ah ok..
le pire c'est qeu quand vous m'expliquer je trouve çà evident..
faut dire qeu c'est tres loin tout çà pour moi

j'ai passe mon bac en 84 :we: !!! et j'ai jamais eu l'occasion de refaire ce genre de chose

bon j'ai bon jusque là, alors j'avance....chouette je vais finir par aimer les math

mais il ya plein d e truc que j'ai oublié

si je tire lesparenthese je dois changer le signe etle +2 se transforme en -2 ?

3x - 4 ) -x-2
3x + x ) -2 + 4
4x ) 2 ?????

bon on se moque pas si c'est pas çà hein !!!!

[rene38]

3x - 4 ) -x-2
3x + x ) -2 + 4
4x ) 2
C'est bien ça sauf que ...
sur le clavier, juste à gauche du W, ... < et en majuscule >

et puis 4x > 2 ce n'est pas terminé : il faut x ... puis donner les solutions.

[kaso59]

merci rené c'est encourageant :ptdr:

bon alors x > 2/4

mais les solutions çà j'ensais rien :cry:

[Timothé Lefebvre]

En fait les solutions sont sans doute à donner dans un intervalle : on a .

Donc :

[kaso59]

merci a vous deux pour vos explications

ma fille a rendu son DM de math et j'ai pu lui expliquer, :jap: :jap: je pense qu'elle a bien compris :happy2: