f la fonction définie sur ]1 ; +00[ par f(x)= (x^2)/(2(x-1))
Je dois calculer f'(x) et étudier le signe de f(x)
Ce qui donne :
où
U = x^2 et U' = 2x
V = 2(x-1) et V' = 1
donc f'(x)=
Pour étudier le signe on sait que 3^2-4x= x(3x-4)
Alors le tableau de signe sera :
x 1 4/3 +00
x + +
3x-4 - 0 +
Donc f'(x)0 sur
Après je dois faire le tableau de variation de f.
Donc à partir du tableau de signe de sa dérivé j'en déduis les variations de f :
f est décroissante de 1 à 4/3 puis croissante de 4/3 à
Jusqu'à la, je ne pense pas m'être trompé.
La question d'après je coince un peu :
Quelle est la position du point M telle que l'aire du triangle OMN soit minimale ?
Je ne vois pas quels calculs faire pour y répondre...