"en vélo" (exo cinématique)

[nitt]

Bonsoir, j'ai un problème avec un exo que le profs de maths vient de nous donner en DM. c'est de la cinématique en faite nous a-t-il dit.

La bicyclette à les caractéristique suivantes :
rayon pédalier rp : 9cm
rayon pignon arrière ra : 6cm
rayon de la roue arrière R=40cm

a) si le pédalier tourne à une vitesse de 100tours/min, quelle est la vitesse de la bicyclette?

Si la bicyclette part du repos et accélère à un taux constant pour atteindre une vitesse de 30km/h 12 seconde plus tard (la roue arrière roule sans glisser).

b)Quelle est l'accèleration angulaire du pédalier?
c) Quelle est la vitesse angulaire du pignon de la roue arrière à t=10s?
d) combien de tours la roue arrière fait-elle pendant les 10premières secondes du mouvement?

On donne les relations suivantes :
rapport de réduction : Ns/Ne = Zmenante/Zmenée
= diamprimitif_menante/diamprimitif_menée

acc angulaire : w'(t)=dw(t)/dt=

equation horaire d'un mouvement de rotation uniformément varié :
w'(t)=cste
w(t)=@0 x (t-t0) + w0
B(t) = 1/2 x @0 x (t-t0) + w0 (t-t0) + B0

t0, @0, w0 et B0 sont les conditions initiales.
On choisira si possible une méthode de résolution par la loi des aires.


sympathique n'est-ce pas ? !!!

Est-ce que quelqu'un à une idée?
parce que je suis scotché sur la première question etj'ai bien l'impression que'elles sont en cascade donc impossible de faire les suivantes

[anima]

Bonsoir, j'ai un problème avec un exo que le profs de maths vient de nous donner en DM. c'est de la cinématique en faite nous a-t-il dit.

La bicyclette à les caractéristique suivantes :
rayon pédalier rp : 9cm
rayon pignon arrière ra : 6cm
rayon de la roue arrière R=40cm

a) si le pédalier tourne à une vitesse de 100tours/min, quelle est la vitesse de la bicyclette?

Tu veux t'amuser? le pédalier, le pignon arrière et la roue tournent à la même vitesse angulaire. Donc, 100 tours par minute à raison de 2pi40cm par tour, ça fait...

Si la bicyclette part du repos et accélère à un taux constant pour atteindre une vitesse de 30km/h 12 seconde plus tard (la roue arrière roule sans glisser).

L'accélération moyenne est donnée par la moyenne de la vitesse par rapport à au temps. On a donc v=8,33m.s-1 et donc

b)Quelle est l'accèleration angulaire du pédalier?

Divise par la circonférence de la roue

c) Quelle est la vitesse angulaire du pignon de la roue arrière à t=10s?

Intègre l'accélération

d) combien de tours la roue arrière fait-elle pendant les 10premières secondes du mouvement?

Intègre deux fois l'accélération et divise par la circonférence de la roue :zen:

On donne les relations suivantes :
rapport de réduction : Ns/Ne = Zmenante/Zmenée
= diamprimitif_menante/diamprimitif_menée

acc angulaire : w'(t)=dw(t)/dt=

equation horaire d'un mouvement de rotation uniformément varié :
w'(t)=cste
w(t)=@0 x (t-t0) + w0
B(t) = 1/2 x @0 x (t-t0) + w0 (t-t0) + B0

t0, @0, w0 et B0 sont les conditions initiales.
On choisira si possible une méthode de résolution par la loi des aires.


sympathique n'est-ce pas ? !!!

Effectivement. C'est de la physique, pas des maths...Le genre de trucs que j'ai fait l'an dernier

Est-ce que quelqu'un à une idée?
parce que je suis scotché sur la première question etj'ai bien l'impression que'elles sont en cascade donc impossible de faire les suivantes

[nitt]

bonsoir,

merci pour tes précisions anima.

je trouve les résultats suivants, quelqu'un peut me les confimer svp?

a) vitesse linéaire = 419,8cm/s² soit 2,18rad/s²
b)Acc roue = 6,94 donc Acc pédalier = 2,18/2pi40 = 0,0086rad/s²

par contre pour la suite je ne voit pas. qu'est-ce que tu entend par intégrer ?

merci d'avance pour votre aide...

@++

[anima]

Bonsoir, j'ai un problème avec un exo que le profs de maths vient de nous donner en DM. c'est de la cinématique en faite nous a-t-il dit.

[I]La bicyclette à les caractéristique suivantes :
rayon pédalier rp : 9cm
rayon pignon arrière ra : 6cm
rayon de la roue arrière R=40cm

a) si le pédalier tourne à une vitesse de 100tours/min, quelle est la vitesse de la bicyclette?

Tu sais la longueur de chaîne qui tourne par seconde; tu peux donc dire que
('me semble logique, la longueur de chaine "donnée" ne varie pas.

ce qui me semble dans l'ordre de grandeur normal... :hum:

Note importante: tu remarqueras que je me suis planté. J'ai eu un gros doute sur les vitesses angulaire; si l'axe de rotation n'est pas le même, la vitesse angulaire n'est pas la même. Dès lors, oublie ce que j'ai dit au premier post. Il faut jongler entre vitesse angulaire et linéaire :mur:

[anima]

bonsoir,

merci pour tes précisions anima.

je trouve les résultats suivants, quelqu'un peut me les confimer svp?

a) vitesse linéaire = 419,8cm/s² soit 2,18rad/s²
b)Acc roue = 6,94 donc Acc pédalier = 2,18/2pi40 = 0,0086rad/s²

par contre pour la suite je ne voit pas. qu'est-ce que tu entend par intégrer ?

merci d'avance pour votre aide...

@++

Au fait. une vitesse est en m.s-1 dans les U.S.I; une vitesse angulaire en rad.s-1; une accélération en m.s-2.

Ce que j'entend par intégrer est un petit peu chaud pour ton niveau (à en juger première), mais il n'y a pas 36 façons de le faire.


Mais a est la dérivée de la vitesse par rapport au temps. On peut donc écrire que

v(t) = 0,694t + k; or, v(0)=0; k=0
v(t) = 0,694t m.s-1 :zen:

[nitt]

effectivement ca parait plus logique
ca n'enleve rien au résultat du b) par contre ?

[nitt]

oki merci pour cette précision.
très bon jugement de niveau (1ere STI GE)

donc pour la question c), je trouve une vitesse de 6,94m.s-1 ?? mais il faut que je trouve la vitesse angulaire du pédalier?

pour la d), je calcul la distance parcourue pdt ces 10s, je trouve d=34,7m, je divise par 2pi0,4 et je trouve 13,82tr

quelqu'un eut confirmer svp ??

merci d'avance

[nitt]

cooment faire pour le d)???

merci d'avance...

@++